復變函數(shù)與積分變換

第1章 復數(shù)與復變函數(shù)
1．1 復數(shù)
*1．2 無窮遠點與復球面
1．3 復變函數(shù)
習題1
第2章 解析函數(shù)
2．1 解析函數(shù)的概念
2．2 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)
2．3 初等函數(shù)
*2．4 平面場
習題2
第3章 復變函數(shù)的積分
3．1 復變函數(shù)的積分
3．2 柯西積分定理
3．3 柯西積分公式
3．4 解析函數(shù)的高階導數(shù)
習題3
第4章 級數(shù)
4．1 復數(shù)項級數(shù)
4．2 復變函數(shù)項級數(shù)
4．3 泰勒級數(shù)
4．4 洛朗級數(shù)
4．5 孤立奇點
*4．6 函數(shù)在無窮遠點的性態(tài)
習題4
第5章 留數(shù)
5．1 留數(shù)定理及留數(shù)的求法
5．2 用留數(shù)定理計算實積分
*5．3 對數(shù)留數(shù)與輻角原理
習題5
第6章 保角映射
6．1 保角映射的概念
6．2 分式線性映射
6．3 決定分式線性映射的條件
6．4 幾個初等函數(shù)所構(gòu)成的映射
習題6
第7章 Fourier變換
7．1 Fourier變換的概念
7．2 單位脈沖函數(shù)及其Fourier變換
7．3 Fourier變換的性質(zhì)
7．4 應用舉例
習題7
第8章 Laplace變換
8．1 Laplace變換的概念
8．2 Laplace變換的性質(zhì)
8．3 Laplace逆變換
8．4 應用舉例
習題8
*第9章 Z變換
9．1 序列、差分和差分方程
9．2 Z變換
9．3 Z變換的性質(zhì)
9．4 Z逆變換
9．5 Z變換的應用
習題9
部分習題答案
……
附錄
參考文獻