并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算與奇異分析的幾何代數(shù)方法

目錄
《21世紀(jì)先進(jìn)制造技術(shù)叢書》序
前言
主要符號表
篇 幾何代數(shù)基礎(chǔ)
第1章 緒論 3
1.1 并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算方法概述 3
1.1.1 基于機(jī)構(gòu)拓?fù)鋮?shù)的自由度計算方法 4
1.1.2 基于機(jī)構(gòu)運動約束方程的自由度計算方法 6
1.1.3 基于李群/李代數(shù)的并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算方法 7
1.1.4 基于螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算方法 9
1.1.5 基于幾何代數(shù)的并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算方法 10
1.1.6 其他方法 11
1.2 并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析方法概述 12
1.3 幾何代數(shù)的發(fā)展及應(yīng)用 13
1.4 本書主要內(nèi)容 15
參考文獻(xiàn) 16
第2章 幾何代數(shù)基礎(chǔ)知識 30
2.1 基本定義 30
2.1.1 內(nèi)積 30
2.1.2 外積 30
2.1.3 幾何積 32
2.2 幾何代數(shù)基本元素 32
2.2.1 片積 32
2.2.2 多維向量 33
2.3 幾何代數(shù)基本運算 33
2.3.1 對偶 33
2.3.2 并集 34
2.3.3 交集 35
2.4 本章小結(jié) 37
參考文獻(xiàn) 37
第3章 幾何代數(shù)框架下的運動空間與力空間 38
3.1 螺旋理論和幾何代數(shù) 38
3.2 運動空間和力空間 40
3.3 過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)中約束的形成原因 42
3.3.1 冗余約束 42
3.3.2 公共約束 44
3.4 本章小結(jié) 44
參考文獻(xiàn) 44
第二篇 幾何代數(shù)框架下的并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算方法
第4章 幾何代數(shù)框架下并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算的約束求并方法 47
4.1 串聯(lián)運動鏈的運動空間分析方法 47
4.2 并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算的約束求并方法 48
4.3 并集運算中的線性相關(guān)項判別和剔除 51
4.4 算例1：3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算 52
4.5 算例2：3-RPC并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算 57
4.6 本章小結(jié) 60
參考文獻(xiàn) 61
第5章 幾何代數(shù)框架下并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算的運動求交方法 62
5.1 基于運動求交的并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算方法 62
5.2 運動求交方法與約束求并方法的對比 63
5.3 算例1：平面四桿機(jī)構(gòu)自由度計算 64
5.4 算例2：3PRS并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算 65
5.5 算例3：3RRC并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算 69
5.6 算例4：3RRR(RR)并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算 72
5.7 本章小結(jié) 76
參考文獻(xiàn) 76
第6章 古典Bennett機(jī)構(gòu)的自由度計算 77
6.1 Bennett機(jī)構(gòu)描述 77
6.2 Bennett機(jī)構(gòu)自由度計算 78
6.3 本章小結(jié) 83
參考文獻(xiàn) 83
第7章 基于Grassmann-Cayley代數(shù)的過約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算方法 85
7.1 Grassmann-Cayley代數(shù)的基礎(chǔ)知識 85
7.1.1 擴(kuò)張子 85
7.1.2 并集算子 86
7.1.3 交集算子 86
7.2 Grassmann-Cayley代數(shù)框架下的自由度計算方法 87
7.2.1 分支運動鏈和動平臺運動空間 87
7.2.2 冗余約束 88
7.2.3 Grassmann-Cayley代數(shù)法自由度計算流程 89
7.3 算例1：Sarrus機(jī)構(gòu)自由度計算 90
7.4 算例2：2UPR-2RPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算 92
7.5 算例3：3-PRRR并聯(lián)機(jī)構(gòu)自由度計算 95
7.6 本章小結(jié) 97
參考文獻(xiàn) 98
第三篇 幾何代數(shù)框架下的并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析方法
第8章 3-6 Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 103
8.1 3-6 Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)位置分析 103
8.2 3-6 Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)位置奇異分析 105
8.3 3-6 Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)姿態(tài)奇異分析 115
8.4 本章小結(jié) 120
參考文獻(xiàn) 120
第9章 6-6 Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 122
9.1 6-6 Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)位置分析 122
9.2 6-6 Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)位置奇異分析 125
9.3 6-6 Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)姿態(tài)奇異分析 134
9.4 本章小結(jié) 138
參考文獻(xiàn) 138
第10章 三自由度平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 139
10.1 少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析步驟 139
10.2 3-RRR平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 141
10.2.1 3-RRR平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運動和約束的片積 142
10.2.2 3-RRR平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異軌跡 145
10.3 3-RPR平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 148
10.3.1 3-RPR平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運動和約束的片積 149
10.3.2 3-RPR平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異軌跡 151
10.3.3 3-RPR平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異位形分析 151
10.3.4 特殊3-RPR平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 153
10.4 3-RPR平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 156
10.4.1 3-RPR平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運動和約束的片積 158
10.4.2 3-RPR平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 162
10.5 本章小結(jié) 165
參考文獻(xiàn) 166
第11章 兩轉(zhuǎn)一移三自由度空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 167
11.1 3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 167
11.1.1 3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運動和約束的片積 169
11.1.2 3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異軌跡 172
11.1.3 3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異位形分析 173
11.2 2-UPR-RPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 177
11.2.1 2-UPR-RPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運動和約束的片積 180
11.2.2 2-UPR-RPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異軌跡 183
11.2.3 2-UPR-RPU并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異位形分析 184
11.3 2-UPR-SPR并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 189
11.3.1 2-UPR-SPR并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運動和約束的片積 191
11.3.2 2-UPR-SPR并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異軌跡 194
11.3.3 2-UPR-SPR并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異位形分析 195
11.4 Tex3并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 200
11.4.1 Tex3并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運動和約束的片積 203
11.4.2 Tex3并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異軌跡 205
11.4.3 Tex3并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異位形分析 206
11.5 本章小結(jié) 211
參考文獻(xiàn) 212
第12章 三自由度移動并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 213
12.1 3-RPRR移動并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 213
12.1.1 3-RPRR移動并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運動和約束的片積 216
12.1.2 3-RPRR移動并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異軌跡 218
12.1.3 3-RPRR移動并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異位形分析 218
12.2 3-UPU移動并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析 222
12.2.1 3-UPU移動并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運動和約束的片積 224
12.2.2 3-UPU移動并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異軌跡 230
12.2.3 3-UPU移動并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異位形分析 231
12.3 本章小結(jié) 233
參考文獻(xiàn) 234