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內(nèi)容簡介

　　《數(shù)值分析典型應(yīng)用案例及理論分析》分為上、下兩冊，本書為上冊。本書在參考同類《數(shù)值分析》教材基礎(chǔ)上，就基本理論進(jìn)行了重組和適當(dāng)簡化，將章節(jié)劃分為數(shù)值分析與科學(xué)計(jì)算、插值與擬合、線性方程組與非線性方程（組）求解、數(shù)值積分與數(shù)值微分四個(gè)部分。全書在理論編寫基礎(chǔ)上，介紹了部分?jǐn)?shù)值分析方法的MATLAB程序設(shè)計(jì)，同時(shí)引用典型案例，就如何基于基本理論建立數(shù)值模型，并利用MATLAB程序設(shè)計(jì)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算進(jìn)行了討論。

作者簡介

　　陸亮，男，工學(xué)博士，同濟(jì)大學(xué)助理教授、碩士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人、智能機(jī)電液控制、計(jì)算流體力學(xué)。曾獲同濟(jì)大學(xué)青年優(yōu)秀人才、同濟(jì)大學(xué)名課優(yōu)師等稱號。主持完成國際合作、國家自然科學(xué)基金、上海市科委科研計(jì)劃課題等縱向課題10余項(xiàng)。發(fā)表各類科技論文30余篇，其中SCI/EI檢索論文20篇。

圖書目錄

第1章數(shù)值分析與科學(xué)計(jì)算1
1.1數(shù)值計(jì)算內(nèi)涵3
1.2數(shù)值計(jì)算誤差4
1.3數(shù)值計(jì)算性能11
1.4上機(jī)訓(xùn)練15
1.5案例引導(dǎo)35
思考與練習(xí)40
第2章插值與擬合41
2.1插值概念43
2.2多項(xiàng)式插值、單節(jié)點(diǎn)插值的拉格朗日型公式45
2.3單節(jié)點(diǎn)多項(xiàng)式插值的牛頓型公式51
2.4差分與等距節(jié)點(diǎn)插值公式54
2.5埃爾米特插值57
2.6分段低次插值60
2.7三次樣條插值63
2.8曲線擬合的小二乘法69
2.9上機(jī)訓(xùn)練79
2.10案例引導(dǎo)82
思考與練習(xí)86
第3章線性方程組與非線性方程（組）求解89
3.1解線性方程組的直接法91
3.2解線性方程組的迭代法95
3.3非線性方程求解概念與二分法101
3.4非線性方程迭代法求解及其收斂性104
3.5非線性方程迭代加速收斂方法110
3.6非線性方程求解的牛頓法113
3.7非線性方程求解的弦截法與拋物線法118
3.8非線性方程組的數(shù)值解法121
3.9上機(jī)訓(xùn)練125
3.10案例引導(dǎo)133
思考與練習(xí)139
第４章數(shù)值積分與數(shù)值微分141
4.1數(shù)值積分概論143
4.2牛頓柯特斯公式150
4.3求積公式的穩(wěn)定性與收斂性154
4.4復(fù)合求積公式157
4.5高斯型求積公式162
4.6龍貝格求積公式172
4.7多重積分的數(shù)值積分177
4.8數(shù)值微分及其外推方法179
4.9上機(jī)訓(xùn)練184
4.10案例引導(dǎo)186
思考與練習(xí)189
參考文獻(xiàn)191