數(shù)值分析與算法（第3版）

第1章 數(shù)值計算導論
1．1 概述
1．1．1 數(shù)值計算與數(shù)值算法
1．1．2 數(shù)值計算的問題與策略
1．1．3 數(shù)值計算軟件
1．2 誤差分析基礎
1．2．1 數(shù)值計算的近似
1．2．2 誤差及其分類
1．2．3 問題的敏感性與數(shù)據(jù)傳遞誤差估算
1．2．4 算法的穩(wěn)定性
1．3 計算機浮點數(shù)系統(tǒng)與舍人誤差
1．3．1 計算機浮點數(shù)系統(tǒng)
1．3．2 舍入與機器精度
1．3．3 浮點運算的舍人誤差
1．3．4 抵消現(xiàn)象
1．4 保證數(shù)值計算的準確性
1．4．1 減少舍人誤差的幾條建議
1．4．2 影響結果準確性的主要因素
評述
算法背后的歷史：浮點運算的先驅——威廉·卡亨
練習題
上機題
第2章 非線性方程求根
2．1 引言
2．1．1 非線性方程的解
2．1．2 問題的敏感性
2．2 二分法
2．2．1 方法原理
2．2．2 算法穩(wěn)定性和結果準確度
2．3 不動點迭代法
2．3．1 基本原理
2．3．2 全局收斂的充分條件
2．3．3 局部收斂性
2．3．4 穩(wěn)定性與收斂階
2．4 牛頓迭代法
2．4．1 方法原理
2．4．2 重根的情況
2．4．3 判停準則
2．4．4 牛頓法的問題
2．5 割線法與拋物線法
2．5．1 割線法
2．5．2 拋物線法
2．6 實用的方程求根技術
2．6．1 阻尼牛頓法
2．6．2 多項式方程求根
2．6．3 通用求根算法zeroin
應用實例：城市水管應埋于地下多深
2．7 非線性方程組和有關數(shù)值軟件
2．7．1 非線性方程組
2．7．2 非線性方程求根的相關軟件
評述
算法背后的歷史：牛頓與牛頓法
練習題
上機題
……
第3章 線性方程組的直接解法
第4章 線性方程組的迭代解法
第5章 矩陣特征值計算
第6章 函數(shù)逼近與函數(shù)插值
第7章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
第8章 常微分方程初值問題的解法
附錄
算法索引
術語索引
參考文獻