線性代數(shù)習(xí)題全解與試題選編

第一部分 課后習(xí)題全解
第１章 行列式 ………………………………………………………………………………２
§1．1 二階與三階行式 ……………………………………………………………… ………２
§１．2 n階行列式 ……………………………………………………………………………４
§１．3 行列式的性質(zhì)及應(yīng)用 …………………………………………………………………7
§１．4 行列式按一行 (列)展開 ………………………………………………………………11
§１．5克萊姆法則 …………………………………………………………………………… 16
總復(fù)習(xí)題１ …………………………………………………………………………………… 18
第２章 矩 陣 …………………………………………………………………………………29
§２．1 矩陣的概念 …………………………………………………………………………… 29
§２．2 矩陣的運算 ……………………………………………………………………………30
§２．3可逆矩陣 ………………………………………………………………………………30
§２．4分塊矩陣 ………………………………………………………………………………40
§２．5 矩陣的初等變換 …………………………………………………………………… 43
§２．6 矩陣的秩 ……………………………………………………………………………… 48
總復(fù)習(xí)題２ …………………………………………………………………………………51
第３章 線性方程組 ………………………………………………………………………… 61
§3．1 消元法 …………………………………………………………………………………61
§３．2 向量組的線性組合 ……………………………………………………………………65
§3．3 向量組的線性相關(guān)性 …………………………………………………………………67
§3．4向量組的極大無關(guān)組與秩 …………………………………………………………… 69
§３．5 線性方程組解的結(jié)構(gòu) ……………………………………………………………… 72
§3．6 向量空間 …………………………………………………………………………… 78
§３．7 向量的內(nèi)積 ………………………………………………………………………… 81
總復(fù)習(xí)題3……………………………………………………………………………………83
第４章 矩陣的特征值與特征向量 …………………………………………………………89
§４．1 特征值與特征向量的概念和性質(zhì) ……………………………………………………89
§４．2相似矩陣 ……………………………………………………………………………… 94
§４．3實對稱矩陣的對角化 ………………………………………………………………… 99
總復(fù)習(xí)題４ ………………………………………………………………………………… 104
第５章 二次型 ……………………………………………………………………………… 115
§５．1 二次型及其矩陣 ……………………………………………………………………… 115
§５．2 二次型的標準形與規(guī)范形 …………………………………………………………… 117
§５．3 正定二次型 ……………………………………………………………………………122
總復(fù)習(xí)題５ …………………………………………………………………………………… 124
第二部分 試題選編
期末考試試題一 ……………………………………………………………………………… 134
期末考試試題二 ……………………………………………………………………………… 136
期末考試試題三 ……………………………………………………………………………… 138
期末考試試題四 ……………………………………………………………………………… 139
期末考試試題五 ………………………………………………………………………………141
期末考試試題六 ……………………………………………………………………………… 143
期末考試試題七 ……………………………………………………………………………… 145
期末考試試題八 ………………………………………………………………………………146
第三部分 試題選編全解
期末考試試題一全解 ………………………………………………………………………… 148
期末考試試題二全解 ………………………………………………………………………… 154
期末考試試題三全解 ………………………………………………………………………… 159
期末考試試題四全解 ………………………………………………………………………… 163
期末考試試題五全解 ………………………………………………………………………… 168
期末考試試題六全解 ………………………………………………………………………… 172
期末考試試題七全解 ………………………………………………………………………… 176
期末考試試題八全解 ………………………………………………………………………… 179
參考文獻 ……………………………………………………………………………………… 182