簡(jiǎn)明數(shù)學(xué)物理方程

前言
第1章典型方程和定解條件
1.1典型方程的推導(dǎo)
1.2偏微分方程的一些基本知識(shí)
1.3初始條件和邊界條件
1.4定解問(wèn)題
習(xí)題

第2章波動(dòng)方程
2.1用分離變量法解混合問(wèn)題
2.2達(dá)朗貝爾公式和波的傳播
2.3高維波動(dòng)方程的初值問(wèn)題
2.4能量方法、唯一性和穩(wěn)定性
習(xí)題

第3章熱傳導(dǎo)方程
3.1混合問(wèn)題的分離變量法
3.2傅里葉變換及其基本性質(zhì)
3.3用傅里葉變換解初值問(wèn)題
3.4極值原理、唯一性與穩(wěn)定性
習(xí)題

第4章拉普拉斯方程
4.1邊值問(wèn)題的提法
4.2用分離變量法解邊值問(wèn)題
4.3格林公式、調(diào)和函數(shù)的基本性質(zhì)
4.4極值原理、第一邊值問(wèn)題的唯一性和穩(wěn)定性
4.5格林函數(shù)、用格林函數(shù)法解邊值問(wèn)題
4.6強(qiáng)極值原理、第二邊值問(wèn)題解的唯一性
習(xí)題

第5章二階線性偏微分方程的分類與總結(jié)
5.1兩個(gè)自變量的二階方程的化簡(jiǎn)與分類
5.2多個(gè)自變量的二階方程的分類
5.3三類典型方程的比較
習(xí)題

附錄傅里葉變換簡(jiǎn)表
參考文獻(xiàn)