高等數(shù)學(xué)（上冊）

基 礎(chǔ) 篇
第1章　預(yù)備知識\t3
第1節(jié)　數(shù)和代數(shù)式\t3
第2節(jié)　方程的求解\t7
第3節(jié)　集合與區(qū)間\t11
第4節(jié)　解析幾何\t14
第2章　函數(shù)\t21
第1節(jié)　函數(shù)的概念\t21
第2節(jié)　用Excel軟件求函數(shù)值\t23
第3節(jié)　函數(shù)的圖形\t26
第4節(jié)　用Excel軟件畫函數(shù)圖形\t30
第5節(jié)　函數(shù)的四則運算\t35
第6節(jié)　兩條曲線的交點\t40
第3章　極限\t42
第1節(jié)　極限的概念\t42
第2節(jié)　極限的四則運算法則\t49
第3節(jié)　函數(shù)在無窮遠處的極限\t50
第4節(jié)　單側(cè)極限\t55
第4章　導(dǎo)數(shù)\t59
第1節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念\t59
第2節(jié)　函數(shù)四則運算的求導(dǎo)法則\t66
第3節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)\t68
第5章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用\t70
第1節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性\t70
第2節(jié)　函數(shù)的極值\t74
第3節(jié)　函數(shù)的最大值和最小值\t77
第4節(jié)　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用\t81
第6章　定積分與不定積分\t87
第1節(jié)　定積分的概念\t87
第2節(jié)　原函數(shù)與不定積分\t93
第3節(jié)　定積分的計算與平面圖形的面積\t99
中 級 篇
第7章　指數(shù)函數(shù)的微積分\t108
第1節(jié)　指數(shù)函數(shù)與極限\t108
第2節(jié)　指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用\t115
第3節(jié)　指數(shù)函數(shù)的積分\t117
第8章　三角函數(shù)的微積分\t119
第1節(jié)　三角函數(shù)及其極限\t119
第2節(jié)　三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)\t126
第3節(jié)　三角函數(shù)的積分\t128
第9章　對數(shù)函數(shù)的微積分\t130
第1節(jié)　對數(shù)函數(shù)及其極限\t130
第2節(jié)　對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)\t135
第3節(jié)　對數(shù)函數(shù)的積分\t138
高 級 篇
第10章　反三角函數(shù)的微積分\t144
第1節(jié)　反三角函數(shù)及其極限\t144
第2節(jié)　反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)\t151
第3節(jié)　反三角函數(shù)的積分\t154
第11章　復(fù)合函數(shù)的微積分與變量替換\t158
第1節(jié)　復(fù)合函數(shù)的微分學(xué)\t158
第2節(jié)　復(fù)合函數(shù)的積分學(xué)\t168
第12章　初等函數(shù)的微積分\t180
第1節(jié)　基本初等函數(shù)的基本特性與微積分公式\t180
第2節(jié)　初等函數(shù)的微分學(xué)\t188
第3節(jié)　初等函數(shù)的積分學(xué)\t194
第13章　一元微積分理論拓展\t215
第1節(jié)　數(shù)列的極限與收斂\t215
第2節(jié)　無窮小量與無窮大量\t220
第3節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性\t224
第4節(jié)　分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)\t234
第5節(jié)　隱函數(shù)的求導(dǎo)法與對數(shù)求導(dǎo)法\t238
第6節(jié)　由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)\t243
第7節(jié)　微分\t248
第8節(jié)　極值的第二判別法與函數(shù)的凹凸性與拐點的判定\t251
第9節(jié)　曲線的漸近線與函數(shù)圖形的描繪\t256
第10節(jié)　平面曲線的曲率和曲率半徑\t260
第11節(jié)　經(jīng)濟問題中的彈性分析\t264
第12節(jié)　微分學(xué)中值定理及其應(yīng)用\t268
第13節(jié)　泰勒公式及其應(yīng)用\t274
第14節(jié)　定積分的精確定義和性質(zhì)及其變上限的定積分\t283
第15節(jié)　微元法與定積分應(yīng)用\t291
第16節(jié)　反常積分\t297
第17節(jié)　定積分在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用\t303
附錄A　Excel簡介\t306
附錄B　余弦定理及其證明\t317
附錄C　兩角和與差的公式、積化和差公式、和差化積公式及其證明\t318
附錄D　習(xí)題答案與提示\t321
參考文獻\t345