水源性傳染病模型研究以及數(shù)值計(jì)算

1 簡(jiǎn)介
2 數(shù)學(xué)背景
2．1 基本再生數(shù)R0
2．2 穩(wěn)定性
2．3 全局穩(wěn)定性
2．4 模型的分支與分支圖
3 穩(wěn)定性分析
3．1 無(wú)病平衡點(diǎn)和基本再生數(shù)R
3．1．1 Harttey的模型
3．1．2 Mukandavire的模型
3．2 地方病平衡點(diǎn)
3．2．1 Hartley的模型
3．2．2 Mukandavire的模型
3．2．3 分支圖形
3．3 數(shù)值模擬
4 一般霍亂模型
4．1 模型構(gòu)造
4．2 再生矩陣分析
4．3 DFE全局穩(wěn)定性
4．4 地方病平衡點(diǎn)
4．5 地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
4．5．1 局部穩(wěn)定性
4．5．2 圖形分支
4．6 舉例應(yīng)用
5 全局穩(wěn)定性分析
5．1 地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
5．2 組合模型
5．3 Hartley的模型
5．4 數(shù)值模擬
6 帶時(shí)滯模型
6．1 單時(shí)滯霍亂模型
6．1．1 時(shí)滯模型
6．1．2 無(wú)病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
6．1．3 當(dāng)T=0時(shí)，地方病平衡點(diǎn)穩(wěn)定性
6．1．4 當(dāng)T≠0時(shí)，地方病平衡點(diǎn)穩(wěn)定性
6．1．5 數(shù)值模擬
6．2 雙時(shí)滯霍亂模型
6．2．1 雙時(shí)滯模型
6．2．2 穩(wěn)定性分析和Hopf分支
6．2．3 穩(wěn)定性分析和周期解
6．2．4 數(shù)值模擬
7 離散模型
7．1 ODE模型
7．1．1 模型
7．1．2 NSFD離散化模型
7．1．3 NSFD無(wú)病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
7．1．4 地方病平衡點(diǎn)
7．1．5 數(shù)值模擬
7．2 帶擴(kuò)散項(xiàng)的離散模型
7．2．1 ODE模型
7．2．2 離散化模型
7．2．3 無(wú)病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性
7．2．4 地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性
7．2．5 數(shù)值模擬
7．3 帶擴(kuò)散項(xiàng)和時(shí)滯模型的周期解
7．3．1 帶擴(kuò)散項(xiàng)和時(shí)滯的模型
7．3．2 模型的穩(wěn)定性分析和Hopf分支
7．3．3 穩(wěn)定性分析和周期解
7．3．4 數(shù)值模擬
8 最優(yōu)控制
8．1 添加控制的模型
8．1．1 Codeco模型無(wú)病平衡點(diǎn)
8．1．2 Codeco模型地方病平衡點(diǎn)
8．2 帶控制的一般模型
8．3 最優(yōu)控制的霍亂模型
8．3．1 最優(yōu)控制模型
8．3．2 無(wú)病平衡點(diǎn)
8．3．3 地方病平衡點(diǎn)
8．3．4 最優(yōu)控制的計(jì)算
8．3．5 模型模擬
參考文獻(xiàn)