《Helmholtz方程的步進計算方法研究》分別介紹了計算波導中波的傳播的算子和投影步進算法理論。在緩變波導中的反射一般很弱，《Helmholtz方程的步進計算方法研究》應用算子步進方法對波進行大尺度步進計算；而當波導變化迅速和內部反射強烈時，《Helmholtz方程的步進計算方法研究》則引入了投影算子的概念，在步進計算的過程中采用投影步進算法，從而可以有效地消除由于波導內部反射而給問題帶來的病態(tài)性，并準確計算出波的傳播；后，《Helmholtz方程的步進計算方法研究》初步探討了基于這些步進算法計算波導介質參數(shù)識別反問題的有效方法?！禜elmholtz方程的步進計算方法研究》中所涉及的關于坐標變換和步進計算等理論與算法可以應用于海洋聲學、地震波、超聲波和光纖通信等工程應用領域。
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