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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書以地下水和河流中污染物的遷移輸運(yùn)模型為研究對(duì)象，以識(shí)別污染物遷移輸運(yùn)過(guò)程的模型參數(shù)為主要研究?jī)?nèi)容，首先采用有限差分方法對(duì)一維的和二維的、整數(shù)階的和分?jǐn)?shù)階的污染物遷移輸運(yùn)模型進(jìn)行離散，隨后分別設(shè)計(jì)了Landweber迭代、PRP共軛梯度和變步長(zhǎng)梯度正則化三種確定性算法，系統(tǒng)地研究了一維的和二維的、整數(shù)階的和分?jǐn)?shù)階的污染物遷移輸運(yùn)的初值重構(gòu)、源項(xiàng)識(shí)別以及參數(shù)識(shí)別問(wèn)題。本書設(shè)計(jì)的三種確定性算法有效地識(shí)別了地下水和河流污染物遷移輸運(yùn)的初值、源項(xiàng)及參數(shù)問(wèn)題，既為識(shí)別和控制地下水污染和河流污染提供了有力的數(shù)據(jù)支持，實(shí)現(xiàn)污染物遷移輸運(yùn)過(guò)程的識(shí)別和控制，又豐富了環(huán)境水力學(xué)反問(wèn)題的求解方法，具有重要的研究?jī)r(jià)值和應(yīng)用前景。本書可供環(huán)境科學(xué)、環(huán)境工程、市政工程相關(guān)專業(yè)的研究人員、高等院校相關(guān)專業(yè)的師生閱讀參考。

作者簡(jiǎn)介

　　邢利英，南陽(yáng)師范學(xué)院，講師，2007年7月開始在南陽(yáng)師范學(xué)院任教，一直從事理論力學(xué)、建筑物理等相關(guān)課程的講授工作，個(gè)人偏好與數(shù)學(xué)有關(guān)的課程。2014年9月師從張國(guó)珍教授開始攻讀博士學(xué)位，致力于環(huán)境水力學(xué)反問(wèn)題的研究，先后發(fā)表相關(guān)論文6篇，其中SCI收錄2篇，參與多項(xiàng)相關(guān)領(lǐng)域的科研項(xiàng)目。

圖書目錄

主要符號(hào)表

1緒論/001
1.1研究背景及意義001
1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀004
1.3存在的問(wèn)題011
1.4研究?jī)?nèi)容及技術(shù)路線012
1.4.1主要研究?jī)?nèi)容014
1.4.2技術(shù)路線015

2環(huán)境水力學(xué)對(duì)流-擴(kuò)散方程及數(shù)值求解/016
2.1環(huán)境水力學(xué)對(duì)流-擴(kuò)散方程016
2.1.1環(huán)境水力學(xué)對(duì)流-擴(kuò)散方程的建立016
2.1.2河流污染對(duì)流-擴(kuò)散方程018
2.1.3地下水污染對(duì)流-擴(kuò)散方程019
2.1.4環(huán)境水力學(xué)對(duì)流-擴(kuò)散方程的分類019
2.2環(huán)境水力學(xué)對(duì)流-擴(kuò)散方程的數(shù)值解法020
2.2.1有限差分法(FDM)020
2.2.2有限元法(FEM)021
2.2.3有限體積法(FVM)021
2.2.4無(wú)網(wǎng)格法(MM)021
2.3環(huán)境水力學(xué)一維對(duì)流-擴(kuò)散方程的有限差分法022
2.3.1顯式差分格式023
2.3.2隱式差分格式024
2.3.3Crank-Nicolson差分格式024
2.3.4三種差分格式的穩(wěn)定性025
2.4驗(yàn)證030
2.4.1純擴(kuò)散方程的數(shù)值解030
2.4.2對(duì)流-擴(kuò)散方程的數(shù)值解031
2.5環(huán)境水力學(xué)污染物二維遷移輸運(yùn)方程的有限差分法032
2.5.1ADI交替方向隱格式離散二維對(duì)流-擴(kuò)散方程033
2.5.2ADI交替方向隱格式的穩(wěn)定性036
2.6二維對(duì)流-擴(kuò)散方程的正問(wèn)題038
2.6.1案例1038
2.6.2案例2040
2.7本章小結(jié)041

3Landweber迭代識(shí)別一維地下水對(duì)流-擴(kuò)散方程的污染初值/042
3.1初值反問(wèn)題043
3.2Landweber迭代算法044
3.3Landweber迭代算法的步驟046
3.4Landweber迭代識(shí)別對(duì)流-擴(kuò)散方程的初值046
3.4.1純擴(kuò)散實(shí)例046
3.4.2對(duì)流-擴(kuò)散實(shí)例049
3.5本章小結(jié)051

4PRP共軛梯度算法重構(gòu)一維地下水對(duì)流-擴(kuò)散方程的污染源項(xiàng)/052
4.1源項(xiàng)反問(wèn)題053
4.2共軛梯度算法（CGM）053
4.3經(jīng)典共軛梯度算法的迭代步驟054
4.4PRP共軛梯度算法（PRP-CGM）055
4.5實(shí)例應(yīng)用055
4.5.1算例1055
4.5.2算例2057
4.5.3淄博地區(qū)硫酸根污染源入滲強(qiáng)度反演實(shí)例058
4.6混合算法（Hybrid Method）061
4.6.1混合算法基本思想061
4.6.2混合算法的步驟062
4.6.3實(shí)例應(yīng)用063
4.7本章小結(jié)065

5梯度正則化算法聯(lián)合識(shí)別一維河流對(duì)流-擴(kuò)散方程的多項(xiàng)模型參數(shù)/066
5.1河流污染水質(zhì)模型及參數(shù)識(shí)別反問(wèn)題067
5.2梯度正則化算法（GRM）067
5.3梯度正則化算法的迭代步驟068
5.4梯度正則化算法聯(lián)合重構(gòu)河流污染遷移輸運(yùn)方程的多項(xiàng)模型參數(shù)068
5.4.1常系數(shù)河流模型多項(xiàng)參數(shù)識(shí)別實(shí)例068
5.4.2線性相關(guān)變系數(shù)河流模型的參數(shù)識(shí)別實(shí)例071
5.4.3線性無(wú)關(guān)變系數(shù)河流模型的參數(shù)識(shí)別實(shí)例073
5.5變步長(zhǎng)GRM聯(lián)合重構(gòu)一維空間分?jǐn)?shù)階對(duì)流-擴(kuò)散方程多項(xiàng)模型參數(shù)075
5.5.1空間分?jǐn)?shù)階微分方程075
5.5.2空間分?jǐn)?shù)階微分方程的反問(wèn)題075
5.5.3空間分?jǐn)?shù)階對(duì)流-擴(kuò)散方程及離散076
5.5.4多項(xiàng)模型參數(shù)的識(shí)別結(jié)果077
5.6GRM重構(gòu)一維時(shí)間分?jǐn)?shù)階對(duì)流-擴(kuò)散方程的擴(kuò)散系數(shù)079
5.6.1時(shí)間分?jǐn)?shù)階微分方程及離散079
5.6.2一維時(shí)間分?jǐn)?shù)階微分方程隱式差分格式的穩(wěn)定性081
5.6.3擴(kuò)散系數(shù)的識(shí)別結(jié)果及分析082
5.7本章小結(jié)088

6三種確定性算法的比較/090
6.1Landweber迭代算法重構(gòu)一維地下水污染模型的污染源項(xiàng)090
6.2梯度正則化算法GRM重構(gòu)一維地下水污染模型的污染源項(xiàng)093
6.3三種確定性算法反演污染源項(xiàng)的對(duì)比093
6.4本章小結(jié)095

7變步長(zhǎng)梯度正則化算法識(shí)別污染物二維遷移輸運(yùn)的反問(wèn)題/096
7.1污染物二維遷移輸運(yùn)過(guò)程概述096
7.1.1污染物二維遷移輸運(yùn)正問(wèn)題096
7.1.2污染物二維遷移輸運(yùn)反問(wèn)題097
7.2變步長(zhǎng)梯度正則化算法識(shí)別污染物二維遷移輸運(yùn)的源項(xiàng)反問(wèn)題097
7.2.1算例1097
7.2.2算例2099
7.3變步長(zhǎng)梯度正則化算法識(shí)別污染物二維遷移輸運(yùn)的多項(xiàng)模型參數(shù)101
7.3.1二維地下水污染物遷移輸運(yùn)方程彌散系數(shù)的識(shí)別101
7.3.2二維地下水污染物遷移輸運(yùn)方程多項(xiàng)模型參數(shù)聯(lián)合識(shí)別102
7.3.3二維河流污染物遷移輸運(yùn)方程多項(xiàng)模型參數(shù)的聯(lián)合識(shí)別105
7.4變步長(zhǎng)梯度正則化算法識(shí)別污染物二維遷移輸運(yùn)的混合反問(wèn)題106
7.5本章小結(jié)107

8結(jié)論與展望/109
8.1結(jié)論109
8.2創(chuàng)新點(diǎn)111
8.3展望111

參考文獻(xiàn)/113