橢圓函數(shù)相關(guān)凝聚態(tài)物理模型與圖表示

目錄
第1章 Jacobiθ函數(shù) 1
1.1 劉維爾定理與準(zhǔn)雙周期全純函數(shù) 1
1.2 Jacobiθ函數(shù) 4
1.2.1 θ函數(shù)的零點(diǎn) 5
1.2.2 零點(diǎn)定理的應(yīng)用，加法定理 7
1.3 黎曼恒等式 9
1.4 θ函數(shù)的無窮積表示 11
1.5 模變換 14
第2章 統(tǒng)計(jì)模型與相變的普適指數(shù) 18
2.1 臨界指數(shù)與普適性 19
2.2 Ising模型 20
2.3 六頂角模型與八頂角模型 21
2.4 能量和玻爾茲曼權(quán) 24
2.5 矩陣的一些知識 26
2.6 R矩陣和轉(zhuǎn)移矩陣 27
2.6.1 轉(zhuǎn)移矩陣 27
2.6.2 t矩陣的本征值與配分函數(shù)Z 31
第3章 楊-Baxter方程和R矩陣 32
3.1 楊-Baxter方程和R矩陣的幺正性 32
3.1.1 楊-Baxter方程 32
3.1.2 R矩陣的幺正性 34
3.2 R矩陣的寫法和圖示 37
3.3 有理R矩陣 39
3.4 L算子與楊-Baxter關(guān)系 41
3.5 R矩陣的交叉逆矩陣 43
3.6 由R矩陣形成的L矩陣 46
3.7 由L矩陣構(gòu)造可積體系 49
3.8 L矩陣的余積 50
第4章 超對稱SUq(n/m)模型的R矩陣 52
4.1 R矩陣的矩陣元 52
4.2 YBE的證明 53
4.3 退化情形 60
第5章 Zn對稱的Belavin模型 63
5.1 Zn對稱的Belavin模型R矩陣 63
5.2 YBE的推導(dǎo) 66
5.3 Zn對稱的Belavin模型R矩陣的矩陣元 69
5.4 R矩陣的退化情形 72
5.5 R矩陣的三角極限和有理極限 73
5.6 幺正關(guān)系 75
第6章 反對稱化、對稱化、聚合和量子行列式 78
6.1 置換與全反對稱、全對稱算子及其與其他算子的乘法 78
6.2 Cherednik算子 80
6.3 全反對稱或全對稱算子對L矩陣乘積的穿透 83
6.4 R矩陣的聚合和YBR 86
6.5 量子行列式 87
6.6 由R矩陣形成的量子行列式 93
第7章 面模型和面頂對應(yīng)關(guān)系 100
7.1 面模型的玻爾茲曼權(quán) 100
7.2 面頂對應(yīng)關(guān)系 103
7.3 另外兩種三頂點(diǎn)算子*和* 109
7.4 面模型的YBE 114
7.5 *的存在條件 117
7.6 A1n-1面模型的退化情形和三角極限 120
7.7 三頂點(diǎn)算子的變化和R(a|z)的規(guī)范變換 122
第8章 Zn對稱模型和A1n-1模型的交叉幺正條件 126
8.1 ZnBelavin模型的交叉幺正條件 126
8.2 A1n-1面模型的量子行列式 135
第9章 反射方程和帶反射邊的可解模型 152
9.1 可解模型中t(u)對應(yīng)的自旋鏈 152
9.2 反射方程和對偶反射方程 154
9.3 L矩陣的逆矩陣 156
9.4 反射方程的解的余模 159
9.5 帶反射邊的可解模型 160
9.6 面模型的反射方程 162
9.7 帶反射邊模型的聚合 171
9.8 帶反射邊模型的反對稱聚合 175
9.9 反對稱化的帶反射邊t(l)(z)的性質(zhì) 180
9.10 A1n-1模型的聚合反射邊 184
第10章 用圖示法推導(dǎo)算子恒等式 196
10.1 圖例 196
10.2 類反射矩陣U(z) 198
10.3 公式t(θi)t(-θi)~id的推導(dǎo) 203
10.4 A1n-1模型的類反射矩陣 205
第11章 帶邊A1n-1模型的代數(shù)貝特?cái)M設(shè) 216
11.1 A1n-1模型的轉(zhuǎn)移矩陣 216
11.2 算子交換關(guān)系 223
11.3 真空態(tài)|Ω> 229
11.4 嵌套貝特?cái)M設(shè) 242
11.5 關(guān)于unwanted項(xiàng)的分析 254
11.5.1 t(u)與Bi(v)交換得到的unwanted項(xiàng) 254
11.5.2 有理模型的unwanted項(xiàng) 263
11.5.3 對unwanted項(xiàng)的進(jìn)一步分析 267
11.5.4 關(guān)于不同譜的|v1， ，uN1，F(xiàn)>的線性獨(dú)立 278
參考文獻(xiàn) 292
附錄 一些公式的推導(dǎo) 294
附錄1 帶反射邊模型代數(shù)貝特?cái)M設(shè)的補(bǔ)償項(xiàng) 294
附錄2 Dkk(|u)Bl(|v)的交換關(guān)系(k≠l) 302
附錄3 Dkl(|u)Bl(|v)的交換關(guān)系 318
附錄4 Dkk(|u)Bk(|v)的交換關(guān)系 328
附錄5 Dkl(|u)BJ(|v)的交換關(guān)系 336
附錄6 A(|u)Bi(|v)的交換關(guān)系 339
附錄7 公式(8.2.8)的推導(dǎo) 341
索引 346
《21世紀(jì)理論物理及其交叉學(xué)科前沿叢書》已出版書目 348