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內(nèi)容簡介

　　近幾十年來，在流體力學、等離子體物理、非線性光學以及分子生物學等領(lǐng)域，逐漸形成了更符合實際的、具有不同于確定性系統(tǒng)的新模型——隨機偏微分方程，無論從理論角度還是應用角度，對其進行深入的研究都具有重要的現(xiàn)實意義。而其中一類重要的隨機偏微分方程是隨機波動方程，主要描述自然界中各種波動現(xiàn)象，包括橫波和縱波，其理論、方法和應用遍及物理學、光學、力學、化學、數(shù)學和通信等許多學科分支。《非線性隨機波動方程》從應用數(shù)學角度出發(fā)，對幾類非線性隨機波動方程解的性質(zhì)進行研究，主要考慮解的存在性、局部解的爆破性、不變測度等。

作者簡介

暫缺《非線性隨機波動方程》作者簡介

圖書目錄

第1章緒論
1．1 研究背景與意義
1．2 研究現(xiàn)狀及主要工作
第2章基礎(chǔ)知識簡介
2．1 函數(shù)空間
2．2 泛函空間
2．3 Sobolev空間理論
2．4 Wiener過程和常用不等式
第3章附加噪聲驅(qū)動的隨機波動型方程
3．1 附加噪聲驅(qū)動下帶有線性阻尼的隨機黏彈性波動方程解的爆破性
3．2 附加噪聲驅(qū)動下帶有非線性阻尼的隨機波動方程解的爆破性
3．3 附加噪聲驅(qū)動下帶有非線性阻尼的隨機黏彈性波動方程解的爆破性
第4章乘法噪聲驅(qū)動的隨機波動型方程
4．1 乘法噪聲驅(qū)動下帶有線性阻尼的隨機梁方程解的爆破性
4．2 乘法噪聲驅(qū)動下帶有線性阻尼的隨機黏彈性方程解的爆破性
4．3 乘法噪聲驅(qū)動下帶有非線性阻尼的隨機黏彈性方程解的爆破性
第5章不變測度
5．1 Levy過程
5．2 隨機黏彈波方程解的有限性傳播問題
5．3 非高斯Levy過程驅(qū)動的隨機黏彈性波方程的不變測度
5．4 非高斯Levy過程驅(qū)動的隨機梁方程的不變測度
第6章隨機黏彈性方程解的漸近性
6．1 帶有記憶項的二階隨機微分方程的漸近行為
6．2 帶補償Poisson隨機測度驅(qū)動的隨機記憶的隨機彈黏性波動方程
參考文獻