群論及應用

第一章 群的基本概念
第一節(jié) 群
第二節(jié) 子群和陪集
第三節(jié) 共軛元與類
第四節(jié) 正規(guī)子群與商群
第五節(jié) 群的直積
第二章 群表示理論
第一節(jié) 群的矩陣表示
第二節(jié) 舒爾引理
第三節(jié) 矩陣元的正交性定理
第四節(jié) 表示的構造
第五節(jié) 基函數(shù)的性質(zhì)
第六節(jié) 表示的特征標
第七節(jié) 投影算符
第八節(jié) 群元空間
第九節(jié) 正規(guī)表示
第十節(jié) 完全性關系
第十一節(jié) 特征標表的構造
第十二節(jié) 表示的直積
第十三節(jié) 直積群的表示
第十四節(jié) 實表示
第三章 完全轉動群
第一節(jié) 三維空間中的正交群
第二節(jié) 完全轉動群SO (3)的不可約表示
第三節(jié) 二維幺模幺正群SU (2)
第四節(jié) SU (2)群的不可約表示
第五節(jié) 雙群
第四章 點群
第一節(jié) 點群
第二節(jié) 晶體點群的對稱操作及對稱元素
第三節(jié) 32個晶體點群
第四節(jié) 32個點群的符號及所屬晶系
第五節(jié)點群的特征標表
第五章 空間群
第一節(jié) 廣義空間群
第二節(jié) 晶體空間群 (空間群230種)
第三節(jié) 平移群的不可約表示
第四節(jié) 簡單空間群的不可約表示
第六章 群論與量子力學
第一節(jié) 哈密頓算符的群
第二節(jié) 久期行列式的塊對角化
第三節(jié) 微擾引起的能級分裂
第四節(jié) 矩陣元定理與選擇定則
第五節(jié) 時間反演對稱性
第六節(jié) 空間及時間的平移
第七章 群論在物理學中的應用
第一節(jié) 晶體的宏觀性質(zhì)和晶體的對稱性
第二節(jié) 分子振動譜
第三節(jié) 空間群的不可約表示與能帶結構
第四節(jié) 時間反演對稱性和能級的簡并度
第五節(jié) 晶體的晶格振動
第六節(jié) 晶體紅外吸收與拉曼散射
第八章 群論在化學中的應用
第一節(jié) 分子的振動和轉動光譜
第二節(jié) 原子軌道線性組合
第三節(jié) 雙原子分子軌道的構建
第四節(jié) 多原子分子軌道圖
第五節(jié) 過渡金屬絡合物的軌道
第六節(jié) 電子光譜學
第七節(jié) 電子光譜的選律
第八節(jié) 氫分子 (H2)的電子光譜
參考文獻