大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽指南（修訂版）

第1章  數(shù)學(xué)建?；局R 1
1．1  數(shù)學(xué)建模簡介 1
1．1．1  什么是數(shù)學(xué)建模 1
1．1．2  初等數(shù)學(xué)模型案例 3
1．1．3  數(shù)學(xué)建模的基本步驟與論文寫作 8
1．2  數(shù)學(xué)建模競賽 12
1．2．1  美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 12
1．2．2  全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 14
1．2．3  其他數(shù)學(xué)建模競賽簡介 16
1．3  數(shù)學(xué)建模活動與能力培養(yǎng) 20
1．3．1  數(shù)學(xué)建模與就業(yè)、升學(xué)、出國 21
1．3．2  企業(yè)中的數(shù)學(xué)建模問題 21
1．3．3  數(shù)學(xué)建模對科研和工作的影響 22
本章參考文獻(xiàn) 22
第2章  數(shù)學(xué)建模中的團(tuán)隊(duì)合作 23
2．1  組建團(tuán)隊(duì) 23
2．1．1  程序員 23
2．1．2  寫手 24
2．1．3  第三人 25
2．1．4  團(tuán)隊(duì)合作 25
2．1．5  賽前模擬 26
2．2  時間安排 26
2．2．1  賽前準(zhǔn)備 26
2．2．2  第一天：開始比賽 27
2．2．3  第二天：建立模型 27
2．2．4  第三天：寫作和修改 27
2．2．5  第四天：寫作和潤色 27
2．3  文獻(xiàn)管理器 28
2．3．1  Zotero的安裝和配置 28
2．3．2  文獻(xiàn)條目的保存 28
2．3．3  文獻(xiàn)分類 29
2．3．4  文獻(xiàn)引用 29
2．4  撰寫論文 29
2．4．1  標(biāo)題（Title） 29
2．4．2  摘要（Summary） 30
2．4．3  引言（Introduction） 30
2．4．4  模型（The Model） 31
2．4．5  解決方案（The Solutions） 31
2．4．6  方案的比較（Solution Comparison Methods） 31
2．4．7  結(jié)果（Results） 32
2．4．8  結(jié)論―模型評價―改進(jìn)方案（Conclusions-S＆W-Future Work） 32
2．4．9  參考文獻(xiàn)（References） 33
2．4．10  論文的結(jié)構(gòu) 33
2．5  論文排版 34
2．5．1  LaTeX軟件的安裝和使用 35
2．5．2  簡單示例 35
2．5．3  小節(jié)生成 36
2．5．4  公式輸入 36
2．5．5  項(xiàng)目符號列表 36
2．5．6  圖片插入 37
2．5．7  表格插入 38
2．5．8  引用文獻(xiàn) 38
本章參考文獻(xiàn) 39
第3章  軟件快速入門 40
3．1  MatLab快速入門 40
3．1．1  引言 40
3．1．2  變量 40
3．1．3  矩陣和數(shù)組運(yùn)算 42
3．1．4  控制結(jié)構(gòu)語句 45
3．1．5  MatLab文件 46
3．1．6  作圖 47
3．2  Lingo入門 50
3．2．1  Lingo基礎(chǔ)知識講解 50
3．2．2  Lingo實(shí)例 57
第4章  常用模型與算法 66
4．1  圖論 66
4．1．1  圖論中TSP問題及Lingo求解技巧 66
4．1．2  最短路線算法及在建模中的應(yīng)用 74
4．1．3  狀態(tài)轉(zhuǎn)移與圖論模型的巧妙結(jié)合 86
4．1．4  最優(yōu)樹問題及Lingo求解[2][4] 103
4．1．5  競賽圖與循環(huán)比賽排名問題 107
4．2  排隊(duì)論模型[6][7] 119
4．2．1  排隊(duì)論基本構(gòu)成與指標(biāo) 120
4．2．2  排隊(duì)論的四種重要模型 121
4．2．3  排隊(duì)論的計(jì)算機(jī)模擬 130
4．3  數(shù)據(jù)處理的方法與模型 138
4．3．1  Logistic模型 138
4．3．2  灰色模型及預(yù)測[10] 145
4．3．3  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法 150
4．3．4  模糊綜合評判法 154
4．3．5  水道測量數(shù)據(jù)問題[13] 160
4．3．6  電池剩余放電時間預(yù)測[13] 163
4．3．7  葡萄酒的評價問題[14] 176
4．4  元胞自動機(jī)簡介及其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 190
4．4．1  引言 190
4．4．2  方法介紹 192
4．4．3  應(yīng)用舉例 197
4．5  啟發(fā)式算法簡介及其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 205
4．5．1  引言 205
4．5．2  模擬退火算法 208
4．5．3  遺傳算法 213
本章參考文獻(xiàn) 219
第5章  賽題解析 222
5．1  2013 CUMCM-A 222
5．1．1  問題綜述 222
5．1．2  分析與建模及求解 222
5．1．3  論文點(diǎn)評 246
5．2  2011 CUMCM-B[1] 247
5．2．1  問題綜述 247
5．2．2  解答與程序 248
5．2．3  論文參考文獻(xiàn) 284
5．3  2014 MCM-A 284
5．3．1  引言 284
5．3．2  2014 MCM-A題特等獎?wù)撐?292
5．3．3  程序?qū)崿F(xiàn) 304
5．3．4  論文點(diǎn)評 306
5．3．5  論文參考文獻(xiàn) 306
5．4  2017 MCM B 308
5．4．1  引言 309
5．4．2  問題假設(shè) 311
5．4．3  仿蜂巢式收費(fèi)站設(shè)計(jì)方案 311
5．4．4  模型設(shè)計(jì) 312
5．4．5  模型分析 321
5．4．6  結(jié)論 327
5．4．7  論文參考文獻(xiàn) 327
5．5  2017 MCM D 328
5．5．1  摘要 333
5．5．2  引言 334
5．5．3  排隊(duì)模型 334
5．5．4  模擬 340
5．5．5  評價/結(jié)果 342
5．5．6  改進(jìn)模型 345
5．5．7  結(jié)論 346
5．5．8  附錄 346
5．5．9  論文參考文獻(xiàn) 357
第6章  經(jīng)驗(yàn)分享：做一名成功的指導(dǎo)者和參賽者 358
6．1  優(yōu)秀指導(dǎo)教師講數(shù)模 358
6．1．1  數(shù)學(xué)建?；顒邮桥囵B(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑 358
6．1．2  談?wù)勎业臄?shù)模路 363
6．2  獲獎之路 366
6．2．1  成長比成功更重要 366
6．2．2  如何準(zhǔn)備美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 373
6．3  本章小結(jié) 380