工程數(shù)學(xué)：積分變換（第六版）

引言
第一章 Fourier變換
§1．1 Fourier積分
習(xí)題
§1．2 Fourier變換
1．Fourier變換的概念
2．單位脈沖函數(shù)及其Fourier變換
3．非周期函數(shù)的頻譜
習(xí)題二
§1．3 Fourier變換的性質(zhì)
1．線性性質(zhì)
2．位移性質(zhì)
3．微分性質(zhì)
4．積分性質(zhì)
5*．乘積定理
6*．能量積分
習(xí)題三
§1．4 卷積與相關(guān)函數(shù)
1．卷積定理
2*．相關(guān)函數(shù)
習(xí)題四
§1． 5*多重Fourier變換
1．多重Fourier變換的概念
2．多重Fourier變換的性質(zhì)
習(xí)題五
§1．6 Fourier變換的應(yīng)用
1．微分、積分方程的Fourier變換解法
2*．偏微分方程的Fourier變換解法
習(xí)題六
第二章 Laplace變換
§2．1 Laplace變換的概念
1．問(wèn)題的提出
2．Laplace變換的存在定理
習(xí)題一
§2．2 Laplace變換的性質(zhì)
1．線性性質(zhì)
2．微分性質(zhì)
3．積分性質(zhì)
4．位移性質(zhì)
5．延遲性質(zhì)
6*．初值定理與終值定理
習(xí)題二
§2．3 卷積
1．卷積的概念
2．卷積定理
習(xí)題三
§2．4 Laplace逆變換
習(xí)題四
§2．5 Laplace變換的應(yīng)用
1．微分、積分方程的Laplace變換解法
2*．偏微分方程的Laplace變換解法
3*．線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
習(xí)題五
第三章* 積分變換的MATLAB運(yùn)算
§3．1 MATLAB軟件簡(jiǎn)介
1．基本運(yùn)算符
2．一些常用的變量和函數(shù)符號(hào)
3．與微積分有關(guān)的MATLAB符號(hào)運(yùn)算的指令
習(xí)題一
§3．2 Fourier變換及其逆變換的MATLAB運(yùn)算
習(xí)題二
§3．3 Fourier變換的某些應(yīng)用
1．求作函數(shù)的頻譜圖
2．求解微分、積分方程
3．求解偏微分方程
習(xí)題三
§3．4 Laplace變換及其逆變換的MATLAB運(yùn)算
習(xí)題四
§3．5 Laplace變換的某些應(yīng)用
1．求解微分、積分方程
2．求解偏微分方程
3．線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
習(xí)題五
附錄Ⅰ Fourier變換簡(jiǎn)表
附錄Ⅱ Laplace變換簡(jiǎn)表
習(xí)題答案