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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　全書分上、下冊(cè)，上冊(cè)的主要內(nèi)容為一元微積分，下冊(cè)的主要內(nèi)容為空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)等。全書每一部分內(nèi)容均以概念導(dǎo)入起，從直觀問題到抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，題材豐富有趣，反映社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的需求；表達(dá)淺近易懂、深入淺出。內(nèi)容注重正本清源，刻畫數(shù)學(xué)本質(zhì)，至簡(jiǎn)至易；強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過動(dòng)手嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，獲得數(shù)學(xué)創(chuàng)造體驗(yàn)，訓(xùn)練思維能力。修訂版新增數(shù)學(xué)應(yīng)用內(nèi)容，介紹用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的全過程;新增“問題與思考”“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目，強(qiáng)調(diào)思想與方法學(xué)習(xí)；更強(qiáng)調(diào)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系，溝通大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間的聯(lián)系，突出學(xué)以致用。本書可供高等院校小學(xué)教育專業(yè)作為教材使用，也可供其他專業(yè)學(xué)生選用或參考。

作者簡(jiǎn)介

　　本書主編邱森，華東師范大學(xué)教授，曾編寫小大?！陡叩葦?shù)學(xué)基礎(chǔ)》教材。曾任華東師大數(shù)學(xué)系副主任，代數(shù)教研室主任。長(zhǎng)期在華東師范大學(xué)任教。教授，博士生導(dǎo)師。主要講授：高等代數(shù)、代數(shù)等。

圖書目錄

前輔文
章函數(shù)
一函數(shù)的概念、性質(zhì)與運(yùn)算
1.1 常量與變量
1.2 函數(shù)的概念
1.3 函數(shù)的表示法
1.4 函數(shù)的基本性質(zhì)
1.5 函數(shù)的運(yùn)算
二初等函數(shù)
1.6 基本初等函數(shù)
1.7 初等函數(shù)
三函數(shù)模型及其應(yīng)用
1.8 函數(shù)模型的建立及其應(yīng)用
*1.9 數(shù)學(xué)建模初步
閱讀與思考 SARS傳播的數(shù)學(xué)模型
第二章極限與連續(xù)
一數(shù)列的極限
2.1 數(shù)列極限的描述性定義
2.2 數(shù)列極限的精確定義
2.3 數(shù)列極限的運(yùn)算性質(zhì)
二數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
2.4 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
2.5 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
三函數(shù)的極限
2.6 自變量趨于無限時(shí)的函數(shù)極限
2.7 自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限
2.8 函數(shù)極限的運(yùn)算性質(zhì)
2.9 兩個(gè)重要的極限
2.10 關(guān)于劉徽割圓術(shù)問題
四無窮小量與無窮大量
2.11 無窮小量
2.12 無窮大量
2.13 無窮小量的比較
五連續(xù)函數(shù)
2.14 函數(shù)在x=x0處連續(xù)
2.15 函數(shù)的間斷點(diǎn)
2.16 連續(xù)函數(shù)
2.17 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)
探究與發(fā)現(xiàn) 重復(fù)用藥的體內(nèi)藥物含量問題
第三章導(dǎo)數(shù)與微分
一導(dǎo)數(shù)的概念
3.1 平均速度和瞬時(shí)速度
3.2 平均變化率和導(dǎo)數(shù)
3.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.4 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
3.5 導(dǎo)函數(shù)
3.6 幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二求導(dǎo)法則
3.7 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)
3.8 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.9 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
*3.10 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
*3.11 參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)
3.12 高階導(dǎo)數(shù)
三微分
3.13 微分的概念及其幾何意義
*3.14 微分的運(yùn)算
探究與發(fā)現(xiàn) 多項(xiàng)式函數(shù)切線的直接求法
第四章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一中值定理
4.1 羅爾中值定理
4.2 拉格朗日中值定理
4.3 柯西中值定理
4.4 洛必達(dá)法則
二一階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.5 函數(shù)的單調(diào)性
4.6 函數(shù)的極值和值
三二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.7 函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)
4.8 極值點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)判定法
4.9 函數(shù)作圖
四泰勒公式
4.10 帶佩亞諾余項(xiàng)的泰勒公式
*4.11 帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式
閱讀與思考平均成本小化
探究與發(fā)現(xiàn) 錐體的值問題
第五章不定積分
一不定積分的概念和性質(zhì)
5.1 原函數(shù)與不定積分
5.2 不定積分的性質(zhì)
5.3 基本積分公式
二不定積分的計(jì)算
5.4 直接積分法
5.5 湊微分法
5.6 換元積分法
5.7 分部積分法
*5.8 有理函數(shù)部分分式積分法
三簡(jiǎn)單的微分方程
5.9 微分方程的基本概念
5.10 一階微分方程
閱讀與思考飲食模型
探究與發(fā)現(xiàn) 人體的藥物含量模型
第六章定積分
一定積分的概念與計(jì)算
6.1 定積分的概念與性質(zhì)
6.2 微積分基本公式
二定積分的應(yīng)用和近似計(jì)算
6.3 定積分在幾何上的應(yīng)用
6.4 定積分的近似計(jì)算
三反常積分
6.5 無限區(qū)間上的反常積分
*6.6 無界函數(shù)的反常積分
閱讀與思考心輸出量的測(cè)定
探究與發(fā)現(xiàn) 辛普森公式對(duì)三次函數(shù)精確嗎
參考文獻(xiàn)