高職數學（理工類 第三版）

第1章　導數與微分 1

1．1 函數復習 1

1．2 極限的概念 4

1．3 極限的運算 9

1．4 導數的概念 16

1．5 導數運算法則 19

1．6 隱函數的導數和高階導數 23

1．7 微分及其應用 27

1．8 函數的單調性與極值 30

1．9 函數的凹凸性、拐點與函數作圖 35

※1．10 多元函數微分學 38

本章小結 43

綜合習題1 46

第2章　不定積分與定積分 49

2．1 不定積分的概念與性質 49

2．2 換元積分法 53

2．3 分部積分法 56

2．4 定積分的概念與性質 58

2．5 微積分學的基本原理 62

2．6 定積分的計算方法 65

2．7 定積分的應用 68

2．8 廣義積分 72

本章小結 75

綜合習題2 77

第3章　向量代數與空間解析幾何 80

3．1 空間直角坐標系 80

3．2 向量及其線性運算 83

3．3 向量的數量積與向量積 88

3．4 平面方程 95

3．5 空間直線方程 100

3．6 空間曲面與空間曲線 104

本章小結 111

綜合習題3 113

第4章 常微分方程與級數 117

4．1 常微分方程的概念 117

4．2　一階微分方程 120

※4．3 二階常系數線性微分方程 128

4．4 常數項級數的概念和性質 133

4．5　常數項級數收斂法 138

4．6 冪級數 146

4．7 函數冪級數的展開 151

本章小結 158

綜合習題4 162

附錄A　常用初等數學公式 165

附錄B　常用基本初等函數的定義、定義域、性質和圖形 168

附錄C　二階與三階行列式 170

附錄D　練習參考答案 176