高等應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

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章 架起現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)的橋梁——函數(shù)初識(shí)
視頻導(dǎo)入：披薩店里的故事
一、無(wú)處不在的函數(shù)
1 你聽(tīng)說(shuō)過(guò)這樣的實(shí)際問(wèn)題嗎？
2 解決函數(shù)，提前預(yù)告
二、函數(shù)之旅
1 函數(shù)從哪里來(lái)，到哪里去
2 巧歸類，識(shí)變形
3 撥開(kāi)云霧見(jiàn)函數(shù)
三、拓展服務(wù)區(qū)
1 軟件服務(wù)
2 建模體驗(yàn)
3 重要技能備忘錄
4. “E”隨行
四、數(shù)學(xué)文化show：趣味“函數(shù)”攝影
第二章 化無(wú)形為可見(jiàn)，化潛能為無(wú)限——極限思想
視頻導(dǎo)入：古人的智慧——圓的面積
一、無(wú)處不在的極限
1. 你聽(tīng)說(shuō)過(guò)這樣的實(shí)際問(wèn)題嗎？
2. 解決極限，提前預(yù)告
二、極限之旅
1 數(shù)列到函數(shù)的極限進(jìn)化
2 極限計(jì)算準(zhǔn)則及函數(shù)的連續(xù)性
3 撥開(kāi)云霧見(jiàn)極限
三、拓展服務(wù)區(qū)
1 軟件服務(wù)
2 建模體驗(yàn)
3 重要技能備忘錄
4 “E”隨行
四、數(shù)學(xué)文化 show：雖然無(wú)形，但可接近——極限思想的重要性
第三章 變化趨勢(shì)的判斷，優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)——導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
視頻導(dǎo)入：交通隱形殺手——內(nèi)輪差
一、無(wú)處不在的導(dǎo)數(shù)
1 你聽(tīng)說(shuō)過(guò)這樣的實(shí)際問(wèn)題嗎？
2 解決導(dǎo)數(shù)，提前預(yù)告
二、導(dǎo)數(shù)之旅
1 分析變化識(shí)導(dǎo)數(shù)
2 簡(jiǎn)化出秘籍，變形助通關(guān)
3 撥開(kāi)云霧見(jiàn)導(dǎo)數(shù)
三、拓展服務(wù)區(qū)
1 軟件服務(wù)
2 建模體驗(yàn)
3 重要技能備忘錄
4. “E”隨行
四、數(shù)學(xué)文化show：英雄出世，誰(shuí)與爭(zhēng)鋒——法國(guó)有成就的數(shù)學(xué)家拉格朗日
第四章 變化的累積，量到質(zhì)的飛越——一元函數(shù)的積分及其應(yīng)用
視頻導(dǎo)入：傾斜臥式儲(chǔ)油罐容積
一、無(wú)處不在的積分
1 你聽(tīng)說(shuō)過(guò)這樣的實(shí)際問(wèn)題嗎？
2 解決積分，提前預(yù)告
二、積分之旅
1 積分之“定”與“不定”
2 助力積分的法寶
3. 撥開(kāi)云霧見(jiàn)積分
三、拓展服務(wù)區(qū)
1. 軟件服務(wù)
2. 建模體驗(yàn)
3. 重要技能備忘錄
4. “E”隨行
四、數(shù)學(xué)文化show：萊布尼茨與微積分
第五章 穿越時(shí)空：抓住事物變化的規(guī)律——常微分方程初步
視頻導(dǎo)入：外星世界，我來(lái)啦
一、無(wú)處不在的微分方程
1. 你聽(tīng)說(shuō)過(guò)這樣的實(shí)際問(wèn)題嗎？
2. 解決微分方程，提前預(yù)告
二、微分方程之旅
1. 獨(dú)上微分高樓，認(rèn)識(shí)微分方程
2. 望聞問(wèn)切類型，求解微分方程
3. 眾里尋他特征，建立微分方程
三、拓展服務(wù)區(qū)
1. 軟件服務(wù)
2. 建模體驗(yàn)
3. 重要技能備忘錄
4. “E”隨行
四、數(shù)學(xué)文化show：常微分方程簡(jiǎn)介
參考文獻(xiàn)
部分習(xí)題答案與提示
高等數(shù)學(xué)公式大全