流體動畫的計算藝術

第1章 介紹．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1
第2章 觀察、方程和數(shù) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9
2．1 河貍、穴居人和火 ．．．．．．．．．．．．．．．．． 9
2．2 從洞穴到古希臘：阿基米德、金冠和獎牌 ．．．．．．．．．． 10
2．3 長卷發(fā)的數(shù)學家、深淵和噴槍 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 13
第3章 牛頓-歐拉方程和納維-斯托克斯方程 ．．．．．．．．．．．．．．． 27
3．1 列昂納多 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 27
3．2 歐拉和連續(xù)性 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 28
3．3 不可壓縮性、連續(xù)性、亥姆霍茲和霍吉理論 ．．．．．． 35
3．4 歐拉和流體運動 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 38
3．5 牛頓和黏度 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 43
3．6 納維和斯托克斯以及他們的方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 51
3．7 邊界、邊界、邊界、邊界還是邊界．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 55
第4章 早期的計算流體動力學 ．．．． 63
第5章 柯爾莫戈洛夫和湍流 ．．．．．．． 71
第6章 流體動畫導論 ．．．．．．．．．．．．．．．．．． 76
6．1 蟲子 ．．．．． 77
6．2 柵格 ．．．．． 81
6．3 沿柵格移動的蟲子 ．．．．．．．．．．．．．．． 84
6．4 半拉格朗日法 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 85
6．5 質(zhì)點柵格法（PIC） ．．．．．．．．．．．．． 89
第７章 插曲 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 91
7．1 插曲一：線性方程組 ．．．．．．．．．．． 92
7．2 插曲二：線性方程組的通解 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 97
7．3 插曲三：循環(huán)矩陣與傅里葉變換．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 103
7．4 插曲四：線性方程組的數(shù)值解 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 110
第8章 一個簡單的流體求解器 ．． 122
8．1 數(shù)學恐怖片：算子分裂 ．．．．． 125
8．2 請給代碼 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 126
8．2．1 移動的密度 ．．．．．．．．．．．．． 129
8．2．2 改變自身運動的流體：非線性 ．．．．．．．．．．．．．．． 135
8．3 在甜甜圈上爬行的蟲子、傅里葉變換和約60行的C代碼 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 140
8．4 四維湍流向量場和湍流 ．．．．． 151
8．5 裝飾流體 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 153
第9章 能處理流體的微小計算機 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 158
第10章 能處理流體的智能手機 162
第11章 Fluid FX： Autodesk Fluid的2．0版本 ．．．．．．．．．．．． 166
第12章 展示時間！MAYA流體的特效 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 168
第13章 任意曲面上的流體 ．．．．．．． 174
第14章 控制狂！如何使流體聽我們指揮 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 178
14．1 二維炮彈射擊 ．．．．．．．．．．．．．．．．． 180
14．2 計算機優(yōu)化器 ．．．．．．．．．．．．．．．．． 182
14．3 自動微分、伴隨和返回優(yōu)化器的路徑 ．．．．．．．．．．． 190
第15章 真實實驗、計算機實驗和驗證 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 195
15．1 球體產(chǎn)生的阻力 ．．．．．．．．．．．．． 195
15．2 球體后面的渦旋流動、管內(nèi)波狀流動、平板間的羽狀湍流 ．．．．．．．．．． 197
15．2．1 實驗一：球體后面的渦旋流動 ．．．．．．．．． 198
15．2．2 實驗二：管內(nèi)波狀流動 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 199
15．2．3 實驗三：平板間的羽狀湍流 ．．．．．．．．．．．．． 200
第16章 后記（讓我們停止吧） 202