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內(nèi)容簡介

　　線性和非線性代數(shù)方程組求解是眾多科學(xué)與工程計(jì)算領(lǐng)域的基礎(chǔ)共性任務(wù)，也是整體數(shù)值模擬的關(guān)鍵，《迭代方法和預(yù)處理技術(shù)（上冊）》系統(tǒng)而深入地介紹了迭代方法、預(yù)處理技術(shù)及其并行計(jì)算，迭代法涉及分裂方法、并行多分裂方法、Krylov子空間方法、并行Krylov子空間方法、Newton法及其變形；預(yù)處理技術(shù)涉及一般代數(shù)預(yù)處理、多層和多重網(wǎng)格預(yù)處理、問題相關(guān)預(yù)處理以及非線性預(yù)處理；為了方便實(shí)施，介紹了迭代方法和預(yù)處理技術(shù)在諸多方面的應(yīng)用，并用統(tǒng)一框架介紹了網(wǎng)上可得到的解法器和預(yù)處理軟件包?！兜椒ê皖A(yù)處理技術(shù)》可用作并行數(shù)值方法等相關(guān)專業(yè)的碩士和博士研究生教材，也可作為關(guān)心代數(shù)方程組高效求解的科研人員的參考書。

作者簡介

暫缺《迭代方法和預(yù)處理技術(shù) 上冊：迭代方法》作者簡介

圖書目錄

《信息與計(jì)算科學(xué)叢書》序
前言
第一部分基礎(chǔ)知識
第1章基礎(chǔ)知識
1．1 迭代法的基本概念
1．1．1 迭代法的定義與分類
1．1．2 收斂性與收斂速度
1．1．3 相容性與敏感性分析
1．2 矩陣
1．2．1 基本矩陣類型
1．2．2 具有特殊性質(zhì)的矩陣類型
1．2．3 矩陣分解
1．3 大型稀疏矩陣的存儲與運(yùn)算
1．3．1 稀疏矩陣的存儲格式
1．3．2 基本稀疏矩陣運(yùn)算
1．4 矩陣分裂
1．4．1 正規(guī)分裂
1．4．2 非負(fù)、弱非負(fù)、弱和更弱分裂
1．4．3 H，H相容和M分裂
1．5 投影方法
1．5．1 子空間、值域和核
1．5．2 投影算子
1．5．3 投影方法
1．6 正交基的構(gòu)造
1．6．1 Gram-Schmidt和Householder過程
1．6．2 Arnoldi過程
1．6．3 Lanczos過程
1．6．4 Lanczos雙正交化過程
1．7 并行算法基本概念
1．7．1 并行算法的概念和分類
1．7．2 并行算法的復(fù)雜性
1．7．3 加速比與效率
1．7．4 可擴(kuò)展性分析
第二部分迭代方法
第2章分裂迭代法
2．1 經(jīng)典迭代法
2．1．1 Richardson迭代法
2．1．2 Jacobi迭代法
2．1．3 Gauss-Seidel迭代法
2．2 松弛型迭代法
2．2．1 SOR迭代法
2．2．2 AOR迭代法
2．3 HSS方法
2．3．1 方法介紹
2．3．2 發(fā)斂性理論
2．3．3 PHSS迭代法
2．4 基于縮減技術(shù)的迭代法
2．4．1 縮減方法
2．4．2 實(shí)現(xiàn)與討論
2．5 紅黑排序
第3章并行多分裂方法
3．1 一般并行多分裂方法
3．1．1 基本概念
3．1．2 收斂性定理與收斂速度估計(jì)
3．2 松弛型多分裂迭代法
3．2．1 系統(tǒng)松弛法
3．2．2 局部松弛法
3．3 二級多分裂迭代法
3．3．1 方法
3．3．2 收斂性定理
3．3．3 數(shù)值試驗(yàn)
3．4 松弛型二級多分裂迭代法
3．4．1 方法
3．4．2 收斂性定理
3．4．3 數(shù)值試驗(yàn)
第4章 Krylov子空間迭代法
第5章并行Krylov子空間迭代法
第6章非線性代數(shù)方程組迭代方法
第7章解法器軟件包介紹
參考文獻(xiàn)
索引
《信息與計(jì)算科學(xué)叢書》已出版書目