大學數(shù)學應用教程：高等數(shù)學（下冊 第3版）

第九章 向量與空間解析幾何
第一節(jié) 空間直角坐標系與向量
一、空間直角坐標系
二、向量及其線性運算
三、向量的坐標
習題9-1
第二節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積
一、向量的數(shù)量積
二、向量的向量積
習題9-2
第三節(jié) 平面與直線
一、曲面方程的概念
二、平面方程
三、直線方程
習題9-3
第四節(jié) 常見曲面與空間曲線
一、球面
二、旋轉(zhuǎn)曲面
三、柱面
四、二次曲面
五、空間曲線的方程
習題9-4
第十章 多元函數(shù)微分法及其應用
第一節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性。
一、區(qū)域。
二、多元函數(shù)的概念
三、二元函數(shù)的極限與連續(xù)。
習題10-1
第二節(jié) 偏導數(shù)
一、偏導數(shù)的概念
二、偏導數(shù)的幾何意義
三、高階偏導數(shù)
習題10-2
第三節(jié) 全微分
一、全微分的概念與可微的條件
二、全微分的應用
習題10-3
第四節(jié) 多元復合函數(shù)求導法則
一、多元復合函數(shù)求導法則
二、隱函數(shù)求導法則
習題10-4
第五節(jié) 偏導數(shù)的幾何應用
一、一元向量值函數(shù)及其導數(shù)
二、空間曲線的切線與法平面
三、曲面的切平面與法線
習題10-5
第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習題10-6
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值問題
一、二元函數(shù)極值的概念與求法
二、最大值與最小值的求法
三、條件極值與拉格朗日乘數(shù)法
習題10-7
第十一章 多元函數(shù)積分法及其應用
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
一、兩個實例
二、二重積分的概念
三、二重積分的性質(zhì)
習題11-1
第二節(jié) 二重積分的計算
一、直角坐標情形
二、極坐標情形
習題11-2
第三節(jié) 二重積分的應用
一、曲面的面積
二、平面薄片的質(zhì)心
三、平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量
習題11-3
第四節(jié) 三重積分
一、三重積分的概念與性質(zhì)
二、三重積分的計算
習題11-4
第五節(jié) 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對弧長的曲線積分的計算
習題11-5
第六節(jié) 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對坐標的曲線積分的計算
三、兩類曲線積分間的關(guān)系
習題11-6
第七節(jié) 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
三、二元函數(shù)的全微分求積
習題11-7
第八節(jié) 曲面積分
一、對面積的曲面積分
二、對坐標的曲面積分
三、兩類曲面積分間的關(guān)系
習題11-8
第九節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式
一、高斯公式、通量和散度
二、斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度
習題11-9
第十二章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)
一、級數(shù)的概念
二、數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
三、正項級數(shù)及其審斂法
四、交錯級數(shù)及其審斂法
五、絕對收斂與條件收斂
習題12-1
第二節(jié) 冪級數(shù)
一、冪級數(shù)的概念
二、冪級數(shù)的收斂性
三、冪級數(shù)的運算
習題12-2
第三節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開
一、泰勒級數(shù)
二、函數(shù)的冪級數(shù)展開
習題12-3
第四節(jié) 傅里葉級數(shù)
一、三角級數(shù)
二、以2π為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習題12-4
第五節(jié) 任意區(qū)間上的傅里葉級數(shù)
一、[-π，π]上的傅里葉級數(shù)
二、[O，π]上的傅里葉級數(shù)
三、以21為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習題12-5
第六節(jié) 函數(shù)近似值的冪級數(shù)算法
習題12-6

第十三章 高等數(shù)學的軟件實現(xiàn)
第一節(jié) Mathematica軟件簡介
一、基本操作
二、函數(shù)命令
三、應用實例
習題13-1
第二節(jié) 高等數(shù)學的軟件實現(xiàn)
一、一元微積分的軟件實現(xiàn)
二、多元函數(shù)微積分的軟件實現(xiàn)
習題13-2
部分習題參考答案與提示