裂尖局部網格替代的擴展有限元法及其應用

第1章緒論
1.1擴展有限元法及其研究進展2
1.2數值方法求解裂紋尖端應力強度因子7
1.3斷裂準則9
參考文獻12

第2章基礎理論
2.1線彈性斷裂力學基礎19
2.1.1裂紋的分類20
2.1.2裂紋尖端的應力場和應力強度因子21
2.1.3幾種線彈性斷裂力學準則25
2.1.4疲勞破壞分析32
2.1.5斷裂韌性測定37
2.1.6裂紋尖端的塑性區(qū)和K的塑性修正56
2.2有限元法在線彈性斷裂力學中的應用59
2.3靜止裂紋與裂紋穩(wěn)定擴展問題的討論62
2.4巴西圓盤實驗及其相關理論66
2.5超確定有限元法71
2.6斷裂力學在工程上的應用原則73
參考文獻77

第3章擴展有限元法的基本框架
3.1基本原理80
3.1.1基于單位分解的擴展有限元法81
3.1.2水平集函數82
3.2XFEM的數值實現86
3.3粘聚裂紋模型的擴展有限元法91
參考文獻96

第4章局部網格替代的擴展有限元法
4.1裂紋尖端局部網格處理方法98
4.2背景網格和裂紋擴展過程100
4.3虛擬裂紋閉合法101
4.4數值實現和程序編制108
參考文獻115

第5章相互作用積分法
5.1J積分法117
5.2相互作用積分法118
5.3動態(tài)問題的相互作用積分法124

第6章LMR-XFEM在線彈性斷裂力學中的應用
6.1準靜態(tài)斷裂問題140
6.1.1拉伸載荷作用下含邊裂紋的方板140
6.1.2受均布拉伸載荷方板中裂紋和夾雜間的相互作用問題142
6.1.3裂紋和單個夾雜間的相互作用144
6.1.4裂紋和兩個、多個夾雜間的相互作用152
6.2動態(tài)斷裂與疲勞裂紋問題168
6.3巴西圓盤劈裂問題188
6.4總結與展望203
參考文獻206

附錄
附錄1J積分208
附錄2Westergaard應力函數法213
附錄3熱載荷作用下的應力強度因子和T應力217