悠揚(yáng)的素?cái)?shù)：二百年數(shù)學(xué)絕唱黎曼假設(shè)

第 1章　誰(shuí)想成為百萬(wàn)富翁　1
第　2章 算術(shù)的原子　19
2．1　尋找規(guī)律　24
2．2　證明：數(shù)學(xué)家的見(jiàn)聞　28
2．3　歐幾里得的預(yù)言　35
2．4　尋找素?cái)?shù)　39
2．5　歐拉：數(shù)學(xué)之鷹　42
2．6　高斯的猜想　46
第3章　黎曼的虛數(shù)世界觀察鏡　59
3．1　虛數(shù)：新的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)景　67
3．2　鏡中世界　72
3．3　ζ函數(shù)：數(shù)學(xué)和音樂(lè)之間的橋梁　77
3．4　重新書寫古希臘人探索素?cái)?shù)的故事　82
第4章　黎曼假設(shè)：從隨機(jī)素?cái)?shù)到有序零點(diǎn)　87
4．1　素?cái)?shù)和零點(diǎn)　92
4．2　素?cái)?shù)的樂(lè)章　96
4．3　黎曼假設(shè)：混沌中的秩序　101
第5章　數(shù)學(xué)接力賽：實(shí)現(xiàn)黎曼的革命　107
5．1　希爾伯特：數(shù)學(xué)魔笛手　113
5．2　蘭道：最難相處的人　123
5．3　哈代：數(shù)學(xué)審美家　127
5．4　利特爾伍德：數(shù)學(xué)壞小子　132
第6章　拉馬努金：“與神對(duì)話”的數(shù)學(xué)天才　139
第7章　數(shù)學(xué)大遷徙：從哥廷根到普林斯頓　157
7．1　重新審視黎曼　159
7．2　塞爾伯格：孤僻的斯堪迪納維亞人　167
7．3　埃爾德什：來(lái)自布達(dá)佩斯的奇才　172
7．4　有序零點(diǎn)意味著隨機(jī)素?cái)?shù)　176
7．5　數(shù)學(xué)大討論　179
第8章　思想的機(jī)器　187
8．1　哥德爾和數(shù)學(xué)方法的局限　189
8．2　圖靈神奇的思想機(jī)器　194
8．3　齒輪、滑輪和潤(rùn)滑油　199
8．4　從不確定的混沌到素?cái)?shù)方程　205
第9章　計(jì)算機(jī)時(shí)代：從人腦到電腦　217
9．1　計(jì)算機(jī)：數(shù)學(xué)的終結(jié)者嗎　223
9．2　察吉爾：數(shù)學(xué)火槍手　227
9．3　奧德里茲科：新澤西計(jì)算大師　233
第　10章 破解數(shù)字和密碼　237
10．1　網(wǎng)絡(luò)加密的誕生　238
10．2　RSA：MIT三劍客　241
10．3　一個(gè)密碼學(xué)的紙牌戲法　245
10．4　挑戰(zhàn)RSA 129　250
10．5　新技巧問(wèn)世　252
10．6　鴕鳥政策　255
10．7　尋找大素?cái)?shù)　259
10．8　未來(lái)是光明的，未來(lái)是橢圓形的　261
10．9　迦勒底詩(shī)歌的樂(lè)趣　265
第　11章 從有序零點(diǎn)到量子混沌　271
11．1　戴森：物理學(xué)青蛙王子　277
11．2　量子鼓　280
11．3　迷人的節(jié)奏　282
11．4　數(shù)學(xué)魔術(shù)　285
11．5　量子臺(tái)球　288
11．6　42：終極問(wèn)題的答案　294
11．7　最后的轉(zhuǎn)折　299
第　12章 缺失的拼圖塊　301
12．1　語(yǔ)言奇才　302
12．2　新的法國(guó)革命　311
12．3　笑到最后　316
致謝　325
延伸閱讀　328
引用說(shuō)明　333
關(guān)于本書　334
關(guān)于作者　338