隨機種群模型的動力學

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.2 預備知識 3
第2章 隨機多種群互惠型生態(tài)系統(tǒng) 10
2.1 隨機非自治的多種群互惠型生態(tài)系統(tǒng) 11
2.1.1 系統(tǒng)(2.3)全局正解的存在唯一性 11
2.1.2 系統(tǒng)(2.3)正周期解的存在性 14
2.1.3 系統(tǒng)(2.3)的滅絕性 18
2.1.4 系統(tǒng)(2.3)周期解的全局吸引性 19
2.1.5 數(shù)值模擬 25
2.2 隨機常系數(shù)多種群互惠型生態(tài)系統(tǒng) 26
2.2.1 系統(tǒng)(2.4)全局正解的存在唯一性 26
2.2.2 系統(tǒng)(2.4)解的漸近性質(zhì) 27
2.2.3 系統(tǒng)(2.4)平穩(wěn)分布的存在性 29
2.2.4 一維情況舉例 31
2.2.5 數(shù)值模擬 33
第3章 隨機捕食-食餌種群系統(tǒng) 35
3.1 隨機修正的Leslie-Gower及Holling Ⅱ型捕食-食餌模型 38
3.1.1 系統(tǒng)(3.6)正解的存在唯一性 38
3.1.2 系統(tǒng)(3.6)平穩(wěn)分布的存在性 40
3.1.3 系統(tǒng)(3.6)的非持久性 46
3.1.4 系統(tǒng)(3.6)的數(shù)值模擬 49
3.1.5 系統(tǒng)(3.7)正周期解的存在性 51
3.1.6 系統(tǒng)(3.7)的數(shù)值模擬 58
3.2 隨機修正的Holling-Tanner及B-D型捕食-食餌模型 59
3.2.1 系統(tǒng)(3.8)平穩(wěn)分布的存在性 59
3.2.2 系統(tǒng)(3.8)的非持久性 63
3.2.3 數(shù)值模擬 66
第4章 具有流行病的隨機競爭種群系統(tǒng) 69
4.1 疾病轉(zhuǎn)移率擾動的具有流行病的隨機競爭種群系統(tǒng) 70
4.1.1 系統(tǒng)(4.3)全局正解的存在唯一性 71
4.1.2 系統(tǒng)(4.3)在平衡點E0=(0，0，0)處的穩(wěn)定性 73
4.1.3 系統(tǒng)(4.3)在平衡點E1=(a/b，0，0)處的穩(wěn)定性 74
4.1.4 系統(tǒng)(4.3)在平衡點E2=(0，d/f，0)處的穩(wěn)定性 76
4.1.5 系統(tǒng)(4.3)在平衡點E3=(af-cd/bf-ce，bd-ae/bf-ce，0)處的穩(wěn)定性 78
4.1.6 系統(tǒng)(4.3)在 En=(P^，Q^，V^)附近的動力學行為 80
4.2 線性擾動的具有流行病的隨機競爭種群系統(tǒng) 83
4.2.1 系統(tǒng)(4.4)全局正解的存在唯一性 83
4.2.2 系統(tǒng)(4.4)的遍歷性 85
第5章 隨機食物有限種群系統(tǒng) 91
5.1 系統(tǒng)(5.3)正解的全局吸引性 92
5.2 系統(tǒng)(5.3)參數(shù)的極大似然估計 96
5.3 系統(tǒng)(5.3)參數(shù)估計的相合性及漸近分布 98
參考文獻 104