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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　Navier-Stokes方程是流體的經(jīng)典方程。在本《不可壓縮流Navier-Stokes方程數(shù)值方法》，我們將從線性的Stokes問題入手，研究如何利用協(xié)調(diào)有限元方法、有限體積方法以及非協(xié)調(diào)有限元方法高效求解。然后在強(qiáng)解情況和非奇異解束兩個(gè)層面研究定常Navier-Stokes方程理論和高效計(jì)算方法，同時(shí)介紹求解定常Navier-Stokes方程的三種迭代方法和針對(duì)較大雷諾數(shù)問題的Euler時(shí)空迭代方法。最后研究了非定常Navier-Stokes方程的有限元離散方法以及高效全離散方法。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《不可壓縮流Navier-Stokes方程數(shù)值方法》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

目錄
前言
主要符號(hào)表
第1章緒論 1
第2章預(yù)備知識(shí) 8
2.1 Sobolev空間 8
2.2 二維不可壓縮流Stokes方程解的存在唯一性 10
2.3 二維定常不可壓縮N-S方程解的存在唯一性 11
2.4 二維非定常不可壓縮N-S方程解的存在唯一性 14
第3章定常不可壓縮Stokes方程有限元方法 16
3.1 定常Stokes方程協(xié)調(diào)有限元穩(wěn)定化方法 16
3.1.1 理論分析 16
3.1.2 數(shù)值模擬 20
3.2 定常Stokes方程有限體積元穩(wěn)定化方法 27
3.2.1 理論分析 28
3.2.2 與有限元方法之間聯(lián)系 32
3.2.3 數(shù)值分析 33
3.3 定常Stokes方程非協(xié)調(diào)有限元穩(wěn)定化方法 33
3.3.1 理論分析 33
3.3.2 數(shù)值分析 40
第4章定常不可壓縮N-S方程有限元方法 42
4.1 定常N-S方程穩(wěn)定化方法 43
4.1.1 誤差估計(jì) 43
4.1.2 數(shù)值模擬 47
4.2 定常N-S方程兩層及多層新穩(wěn)定化有限元方法 48
4.2.1 理論分析 49
4.2.2 數(shù)值模擬 59
4.3 粗網(wǎng)格局部L2投影超收斂方法 65
4.3.1 理論分析 65
4.3.2 說明 77
4.4 N-S方程Euler時(shí)空迭代有限元方法 77
4.4.1 四種迭代有限元方法比較 78
4.4.2 四種迭代有限元方法數(shù)值比較 82
第5章非定常不可壓縮N-S方程離散方法 91
5.1 新穩(wěn)定化空間離散方法 91
5.1.1 誤差分析 91
5.1.2 數(shù)值模擬 103
5.2 全離散二階時(shí)間精度隱式/顯式方法 111
5.2.1 非定常N-S方程三種全離散方法比較 112
5.2.2 Crank-Nicolson/Adams-Bashforth方法數(shù)值模擬 114
第6章結(jié)論 121
參考文獻(xiàn) 124