泛函分析初步教程

第一章 度量空間與連續(xù)映射
第一節(jié) 度量空間的定義及其例子
第二節(jié) 度量空間中的收斂點(diǎn)列,Cauchy列與完備度量空間
第三節(jié) 度量空間中的鄰域及點(diǎn)集
第四節(jié) 度量空間中的稠密集與可分度量空間,無處稠密集與第二綱集
第五節(jié) 連續(xù)映射
第二章 線性空間與線性算子
第一節(jié) 線性空間的定義及其例子
第二節(jié) 線性空間中的基本概念
第三節(jié) 線性算子
第四節(jié) 線性泛函與Hahn-Banach泛函延拓定理
第三章 賦范線性空間與有界線性算子
第一節(jié) 賦范線性空間與Banach空間的定義及其例子
第二節(jié) 兩類重要的Banach空間
第三節(jié) 有界線性算子與有界線性算子空間
第四節(jié) 連續(xù)線性泛函與共軛空間
第五節(jié) 有界線性算子的一些例子及算子范數(shù)求解
第六節(jié) 有界線性算子的基本定理
第四章 Hilbert空間與共軛算子
第一節(jié) 內(nèi)積空間與Hilbert空間的定義及其例子
第二節(jié) 投影定理
第三節(jié) Hilbert空間中的完全規(guī)范正交系
第四節(jié) Hilbert空間的共軛空間與Hilbert空間上的共軛算子
第五節(jié) 自伴算子,正常算子和酉算子
專業(yè)名詞術(shù)語中英文對照表
參考文獻(xiàn)