線性代數

第1章 線性方程組 1
§1．1 基本概念、階梯形方程組 1
§1．2 高斯消元法 8
§1．3 矩陣及其初等變換 15
第2章 向量 26
§2．1 向量與線性組合 26
§2．2 線性相關與線性無關 35
§2．3 矩陣的秩、判別定理 47
§2．4 基礎解系、解線性方程組 56
第3章 矩陣與行列式 75
§3．1 矩陣的運算 75
§3．2 方陣、分塊矩陣、可逆矩陣 86
§3．3 行列式 105
第4章 矩陣的相似 127
§4．1 矩陣的相似 127
§4．2 可對角化、特征值與特征向量 130
§4．3 內積、正交陣與實對稱陣 140
第5章 二次型與正定陣 153
§5．1 二次型的矩陣與標準型 153
§5．2 正定二次型和正定陣 165
第6章 習題輔導 174
§6．1 線性方程組 174
§6．2 向量 179
§6．3 矩陣與行列式 196
§6．4 矩陣的相似 218
§6．5 二次型與正定陣 243
參考文獻 257