運(yùn)行時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識理論與方法

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 工程中的時變結(jié)構(gòu) 1
1.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識及意義 2
1.3 時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法的分類 5
1.4 時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的時頻域辨識方法 7
1.4.1 非參數(shù)化辨識方法 7
1.4.2 參數(shù)化辨識方法 10
1.5 時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的時域辨識方法 12
1.5.1 基于時變時間序列模型的辨識方法 12
1.5.2 基于時變狀態(tài)空間模型的辨識方法 16
1.6 時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的時域僅輸出遞推辨識方法 19
1.7 時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識的發(fā)展動態(tài) 20
參考文獻(xiàn) 21
第2章 線性時變系統(tǒng)理論及系統(tǒng)參數(shù)化模型 34
2.1 引言 34
2.2 線性時變系統(tǒng) 34
2.2.1 一般線性時變系統(tǒng) 35
2.2.2 線性時變結(jié)構(gòu)系統(tǒng) 35
2.3 線性時變系統(tǒng)的特性描述 35
2.3.1 時變脈神響應(yīng)函數(shù) 36
2.3.2 時變頻率響應(yīng)函數(shù) 37
2.4 時間凍結(jié)假設(shè) 38
2.4.1 頻域時間凍結(jié)假設(shè) 38
2.4.2 時域時間凍結(jié)假設(shè) 39
2.5 時域辨識模型 43
2.5.1 VTARMAX模型 43
2.5.2 VTARMA模型 44
2.5.3 時間凍結(jié)模態(tài)參數(shù) 45
2.6 頻域辨識模型 47
2.6.1 時不變矩陣分式模型 47
2.6.2 時變右矩陣分式模型 48
2.6.3 時變公分母模型 49
2.6.4 時不變極點(diǎn)——留數(shù)模型 50
2.7 小結(jié) 50
參考文獻(xiàn) 引
第3章 參數(shù)化時頻域時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)整體摒識方法 53
3.1 引言 53
3.2 時頻基函數(shù) 53
3.2.1 兩變量事函數(shù)多項式形式的時頻基函數(shù) 54
3.2.2 兩變量正交多項式形式的時頻基函數(shù) 55
3.2.3 正交多項式與z域多項式混合形式的時頻基函數(shù) 56
3.3 單參考時頻域最小二乘估計方法 57
3.4 單參考時頻域最大似然估計方法 59
3.5 多參考時頻域最小二乘估計方法 61
3.6 多參考時頻域最大似然估計方法 63
3.6.1 數(shù)學(xué)模型 63
3.6.2 求解方法 65
3.6.3 基于時頻域平均方法的偽協(xié)方差矩陣估計方法 66
3.6.4 對數(shù)形式的最大似然估計 67
3.7 模態(tài)參數(shù)計算 68
3.8 數(shù)值算例 69
3.8.1 算例一 69
3.8.2 算例二 82
3.9 小結(jié) 94
參考文獻(xiàn) 95
第4章 參數(shù)化時頻域時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)多步解識方法 97
4.1 引言 97
4.2 參數(shù)化時頻域兩步最小二乘辨識方法 97
4.2.1 基本數(shù)學(xué)模型 97
4.2.2 基于最小工乘復(fù)頻域法的各固定時刻的模態(tài)參數(shù)辨識 99
4.2.3 基于模糊聚類的模態(tài)參數(shù)驗證與篩選 100
4.2.4 基于加權(quán)最小二乘的連續(xù)時間變化模態(tài)參數(shù)辨識 105
4.2.5 小結(jié) 107
4.3 參數(shù)化時頻域多步遞推辨識方法 108
4.3.1 多步遞推辨識方法 109
4.3.2 步驟Ⅰ:功率譜遞推偽線性回歸估計
4.3.3 步驟Ⅱ: 時間凍結(jié)模態(tài)參數(shù)的頻域p-LSCF辨識 112
4.3.4 步驟Ⅲ:模態(tài)參數(shù)的遞推驗證 114
4.3.5 步驟Ⅳ: 連續(xù)時間模態(tài)參數(shù)辨識 115
4.3.6 實驗算例 116
4.3.7 小結(jié) 122
參考文獻(xiàn) 123
第5章 基于前后向時間序列模型的時域時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法 124
5.1 引言 124
5.2 前向和后向FS-VTARMA模型的建立 124
5.3 前后向模型聯(lián)合估計 127
5.3.1 聯(lián)合估計的費(fèi)用函數(shù) 127
5.3.2 兩步最小工乘法 128
5.4 模型結(jié)構(gòu)問題的討論 131
5.4.1 模型結(jié)構(gòu)選擇 131
5.4.2 半?yún)?shù)化模型 132
5.5 精度和抗噪聲能力對比 132
5.5.1 模型描述 132
5.5.2 采樣頻率 133
5.5.3 信噪比 135
5.5.4 預(yù)測格式 137
5.6 數(shù)值算例：非平穩(wěn)振動的時變剛度系統(tǒng) 138
5.6.1 模型描述 138
5.6.2 采樣頻率 140
5.6.3 信噪比 142
5.7 小結(jié) 143
參考文獻(xiàn) 144
第6章 基于無網(wǎng)格形函數(shù)的時蠟時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法 146
6.1 引言 146
6.2 無網(wǎng)格法：形函數(shù) 146
6.2.1 多項式PIM形函數(shù) 147
6.2.2 徑向PIM形函數(shù) 148
6.2.3 徑向-多項式PIM形函數(shù) 148
6.2.4 移動最小二乘形函數(shù) 150
6.2.5 移動Kriging形函數(shù) 150
6.3 改進(jìn)的移動最小二乘時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法 153
6.3.1 時變系數(shù)的移動最小二乘形函數(shù)展開 153
6.3.2 引入帶權(quán)正交基函數(shù) 154
6.3.3 時變模型最小工乘估計 155
6.3.4 模型結(jié)構(gòu)選擇 156
6.3.5 數(shù)值算例:非平穩(wěn)振動的時變剛度系統(tǒng) 157
6.4 基于移動Kriging形函數(shù)的時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法 160
6.4.1 移動Kriging形函數(shù)的特殊假定 160
6.4.2 建立移動Kriging形函數(shù)VTARMA模型 161
6.4.3 基于優(yōu)化的模型估計框架 162
6.4.4 模型階數(shù)的選擇 165
6.4.5 數(shù)值算例：突變剛度系統(tǒng) 166
6.5 小結(jié) 172
參考文獻(xiàn) 173
第7章 基于支持向量機(jī)的時域時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法 175
7.1 引言 175
7.2 基于支持向量機(jī)的時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識 175
7.2.1 基于支持向量機(jī)的參數(shù)辨識的原始問題 175
7.2.2 基于支持向量機(jī)的參數(shù)辨識的對偶問題 176
7.2.3 由對偶問題變量到模態(tài)參數(shù)的轉(zhuǎn)換 178
7.3 數(shù)值算例 178
7.3.1 數(shù)值算例描述 178
7.3.2 辨識結(jié)果 180
7.4 小結(jié) 181
參考文獻(xiàn) 181
第8章 基于最小二乘支持向量機(jī)的時域時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法 182
8.1 引言 182
8.2 用于回歸的最小二乘支持向量機(jī) 182
8.3 基于最小二乘支持向量機(jī)的時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法 184
8.3.1 基于最小工乘支持向量機(jī)的參數(shù)估計 184
8.3.2 緊支徑向基函數(shù)與最小二乘支持向量機(jī)方法的稀疏化 186
8.3.3 Gram矩陣稀疏度與計算成本 188
8.3.4 正規(guī)困子和寬度縮放困子的超參數(shù)選擇 190
8.3.5 選擇基函數(shù)寬度縮放因子 192
8.4 數(shù)值算例 195
8.4.1 數(shù)值算例描述 195
8.4.2 結(jié)果與討論 197
8.4.3 超參數(shù)選擇及敏感度 205
8.4.4 過估計與數(shù)據(jù)長度：最小工乘支持向量機(jī)方法與最小工乘方法對比 209
8.5 實驗算例 215
8.6 小結(jié) 218
參考文獻(xiàn) 219
第9章 時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的時域非結(jié)構(gòu)化遞推辨識方法 221
9.1 引言 221
9.2 基于遞推偽線性回歸的VTARMA模型參數(shù)估計 221
9.2.1 指數(shù)加權(quán)遺忘機(jī)制 222
9.2.2 滑動窗遺忘機(jī)制 225
9.3 基于卡爾曼濾波的VTARMA模型參數(shù)估計 227
9.3.1 卡爾曼濾波 227
9.3.2 模型參數(shù)的遞推估計 227
9.4 基于脊回歸的VTARMA模型參數(shù)估計 229
9.4.1 脊回歸 229
9.4.2 模型參數(shù)的遞推估計 229
9.5 基于貝葉斯線性回歸的VTARMA模型參數(shù)估計 231
9.5.1 貝葉斯線性回歸 231
9.5.2 模型參數(shù)的遞推估計 233
9.6 模型結(jié)構(gòu)選擇 236
9.6.1 模型的階數(shù)選擇 236
9.6.2 模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇 237
9.7 數(shù)值算例 238
9.7.1 模態(tài)參數(shù)的辨識結(jié)果 238
9.7.2 辨識結(jié)果對比分析 242
9.8 小結(jié) 244
參考文獻(xiàn) 245
第10章 時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的時域核化遞推辨識方法 247
10.1 引言 247
10.2 核化VTARMA模型 247
10.2.1 再生核Hilbert空間 247
10.2.2 核化VTARMA模型 248
10.3 基于核脊回歸的VTARMA模型參數(shù)估計 249
10.3.1 指數(shù)加權(quán)核遞推偽線性回歸 249
10.3.2 滑動窗指數(shù)加權(quán)核遍推偽線性回歸 251
10.4 基于高斯過程回歸的VTARMA模型參數(shù)估計 251
10.5 模型結(jié)構(gòu)選擇 254
10.6 數(shù)值算例 255
10.7 小結(jié) 259
參考文獻(xiàn) 259