具比例時滯遞歸神經網絡的穩(wěn)定性及其仿真與應用

前言
第1章緒論1
1.1遞歸神經網絡概述1
1.2時滯遞歸神經網絡8
1.3比例時滯遞歸神經網絡簡介9
1.4時滯微分方程穩(wěn)定性理論13
1.4.1時滯微分方程穩(wěn)定性定義14
1.4.2Lyapunov函數和Lyapunov穩(wěn)定性理論15
1.5比例時滯微分方程16
1.5.1比例時滯微分方程簡介16
1.5.2非線性變換18
1.6重要數學定義和常用的引理20
1.7符號說明22
參考文獻22
第2章具單比例時滯細胞神經網絡的漸近穩(wěn)定性30
2.1基于M-矩陣的具比例時滯細胞神經網絡的漸近穩(wěn)定性30
2.1.1模型描述及預備知識30
2.1.2全局漸近穩(wěn)定性31
2.1.3數值算例及仿真37
2.2基于矩陣理論的具比例時滯細胞神經網絡的全局漸近穩(wěn)定性39
2.2.1模型描述及預備知識39
2.2.2全局漸近穩(wěn)定性40
2.2.3數值算例及仿真44
2.3基于LMI的具比例時滯細胞神經網絡的全局漸近穩(wěn)定性46
2.3.1模型描述及預備知識46
2.3.2全局漸近穩(wěn)定性47
2.3.3數值算例及仿真50
參考文獻51
第3章具多比例時滯遞歸神經網絡的漸近穩(wěn)定性54
3.1具不等比例時滯細胞神經網絡的全局漸近穩(wěn)定性54
3.1.1模型描述及預備知識54
3.1.2平衡點的存在性和唯一性55
3.1.3全局漸近穩(wěn)定性58
3.1.4數值算例及仿真59
3.2具多比例時滯遞歸神經網絡的全局漸近穩(wěn)定性59
3.2.1模型描述及預備知識60
3.2.2平衡點的存在性和唯一性60
3.2.3全局漸近穩(wěn)定性62
3.2.4數值算例與仿真66
3.3具多比例時滯遞歸神經網絡的全局一致漸近穩(wěn)定性68
3.3.1模型描述及預備知識68
3.3.2全局一致漸近穩(wěn)定性69
3.3.3數值算例及仿真72
3.4具比例時滯神經網絡時滯依賴與時滯獨立的漸近穩(wěn)定性73
3.4.1模型描述及預備知識73
3.4.2全局漸近穩(wěn)定性74
3.4.3數值算例及仿真81
參考文獻82
第4章具比例時滯遞歸神經網絡的多項式穩(wěn)定性85
4.1基于時滯微分不等式的細胞神經網絡的多項式穩(wěn)定性85
4.1.1模型描述及預備知識85
4.1.2指數穩(wěn)定性與多項式穩(wěn)定性87
4.1.3數值算例及仿真90
4.2基于非線性測度的遞歸神經網絡的多項式穩(wěn)定性92
4.2.1模型描述及預備知識92
4.2.2指數穩(wěn)定性與多項式穩(wěn)定性94
4.2.3數值算例及仿真98
4.3具多比例時滯遞歸神經網絡的時滯獨立的多項式穩(wěn)定性98
4.3.1模型描述及預備知識99
4.3.2指數穩(wěn)定性與多項式穩(wěn)定性100
4.3.3數值算例及仿真102
4.4具多比例時滯遞歸神經網絡時滯依賴的多項式穩(wěn)定性103
4.4.1模型描述及預備知識104
4.4.2指數穩(wěn)定性與多項式穩(wěn)定性105
4.4.3數值算例及仿真109
4.5基于時滯微分不等式的遞歸神經網絡的多項式穩(wěn)定性111
4.5.1數學模型及預備知識112
4.5.2平衡點的存在唯一性113
4.5.3全局多項式穩(wěn)定性115
4.5.4數值算例及仿真118
4.6基于Young不等式的具多比例時滯遞歸神經網絡的多項式穩(wěn)定性119
4.6.1模型描述及預備知識119
4.6.2平衡點的存在唯一性120
4.6.3指數穩(wěn)定性與多項式穩(wěn)定性123
4.6.4數值算例及仿真126
4.7具多比例時滯廣義細胞神經網絡的全局多項式穩(wěn)定性128
4.7.1模型描述及預備知識128
4.7.2多項式穩(wěn)定性分析129
4.7.3數值算例及仿真 134
4.8具比例時滯Cohen-Grossberg神經網絡的全局多項式穩(wěn)定性136
4.8.1模型描述及預備知識137
4.8.2指數穩(wěn)定性與多項式穩(wěn)定性138
4.8.3數值算例及仿真143
參考文獻144
第5章具比例時滯BAM神經網絡的多項式穩(wěn)定性148
5.1BAM神經網絡的全局多項式穩(wěn)定性148
5.1.1模型描述與預備知識148
5.1.2平衡點的存在性和唯一性150
5.1.3全局指數穩(wěn)定性152
5.1.4全局多項式穩(wěn)定性155
5.1.5數值算例及仿真156
5.2BAM神經網絡時滯獨立的多項式穩(wěn)定性158
5.2.1模型描述及預備知識158
5.2.2平衡點的存在性和唯一性161
5.2.3全局指數穩(wěn)定性162
5.2.4全局多項式穩(wěn)定性166
5.2.5數值算例及仿真167
5.3BAM神經網絡時滯依賴的多項式穩(wěn)定性171
5.3.1模型描述及預備知識171
5.3.2平衡點的存在性和唯一性173
5.3.3指數穩(wěn)定性與多項式穩(wěn)定性174
5.3.4數值算例及仿真178
參考文獻179
第6章具比例時滯遞歸神經網絡的周期解的穩(wěn)定性181
6.1具多比例時滯遞歸神經網絡的多項式周期性與穩(wěn)定性181
6.1.1模型描述及預備知識181
6.1.2多項式周期性與穩(wěn)定性183
6.1.3數值算例及仿真189
6.2具比例時滯神經網絡概周期解的多項式穩(wěn)定性191
6.2.1模型描述及預備知識192
6.2.2概周期解的存在性和唯一性194
6.2.3概周期解的多項式穩(wěn)定性195
6.2.4數值算例及仿真198
6.3具比例時滯分流抑制細胞神經網絡概周期解的全局吸引性200
6.3.1模型描述及預備知識201
6.3.2概周期解的存在性和唯一性202
6.3.3概周期解的全局吸引性204
6.3.4數值算例及仿真207
6.4具比例時滯遞歸神經網絡反周期解的多項式穩(wěn)定性209
6.4.1模型描述及預備知識209
6.4.2反周期解的全局多項式穩(wěn)定性211
6.4.3數值算例及仿真214
參考文獻215
第7章具比例時滯遞歸神經網絡的散逸性218
7.1具單比例時滯遞歸神經網絡的散逸性218
7.1.1模型描述及預備知識218
7.1.2散逸性分析219
7.1.3數值算例及仿真222
7.2具多比例時滯遞歸神經網絡的散逸性224
7.2.1模型描述及預備知識224
7.2.2散逸性分析（一）225
7.2.3散