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內(nèi)容簡介

　　《高等數(shù)學》是根據(jù)教育部制訂的“高職高專教育高等數(shù)學課程教學基本要求”，結(jié)合編者多年的教學實踐經(jīng)驗，在分析調(diào)研的基礎(chǔ)上，整合高等數(shù)學知識內(nèi)容，將大量的生活實例和專業(yè)實例融入實際應用中編寫而成的.教材利用數(shù)學軟件包MATLAB輔助教學，有利于提高學生利用計算機求解數(shù)學問題的能力.《高等數(shù)學》主要內(nèi)容包括函數(shù)與復數(shù)、極限及應用、導數(shù)與微分、導數(shù)與微分的應用、定積分與不定積分、定積分的應用、常微分方程、無窮級數(shù)等基本內(nèi)容.按章節(jié)配有相關(guān)閱讀，融入了數(shù)學歷史和數(shù)學文化教育. 《高等數(shù)學》可作為高職高專類高等數(shù)學課程教材，也可作為讀者學習高等數(shù)學的自學參考書.

作者簡介

　　宿彥莉，盤錦職業(yè)技術(shù)學院基礎(chǔ)部數(shù)學教研室，副主任副教授，1986年畢業(yè)于遼寧師范大學數(shù)學系，畢業(yè)后一直在教學一線工作，致力于教學改革研究，多次參與課題研究和教材編寫。主要科研成果如下：參編中國傳媒大學出版社的《高等數(shù)學》（2010．5），參與完成《高等數(shù)學教學資源包》建設(shè)，并任副主編（2012．5），主持完成遼寧省“十五” 教育科學規(guī)劃課題《高職高等數(shù)學課程教材建設(shè)的研究與實踐》獲三等獎（2006）；參與完成遼寧省教育廳2009年度高等教育教學改革研究重點項目《遼寧產(chǎn)業(yè)集群與高校合作發(fā)展對策研究》（2009．12—2011．12），主持完成遼寧省高等教育學會高等職業(yè)教育教學改革科研專項《高職計算機數(shù)學課程建設(shè)的研究與實踐》（2009．12—2011．4），主持完成遼寧省職業(yè)教育學會科研專項《專業(yè)教學標準下的高職數(shù)學課程體系構(gòu)建研究》（2013．5），主持在研遼寧省職業(yè)教育學會科研專項《以能力為本位的問題化課程體系構(gòu)建》（2017．5）。作為教練指導學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽并獲獎。

圖書目錄

第1章函數(shù)與復數(shù)
1.1函數(shù)1
1.1.1函數(shù)及其性質(zhì)1
1.1.2初等函數(shù)5
1.1.3函數(shù)關(guān)系的建立6
1.2復數(shù)*8
1.2.1復數(shù)及其代數(shù)運算8
1.2.2復數(shù)的幾何表示9

第2章極限及應用
2.1極限的概念17
2.1.1x→∞時函數(shù)的極限17
2.1.2x→x0時函數(shù)的極限18
2.2極限的運算19
2.2.1極限四則運算法則19
2.2.2兩個重要極限20
2.3極限的應用22

第3章導數(shù)與微分
3.1導數(shù)概念26
3.2導數(shù)基本公式與四則運算法則30
3.2.1導數(shù)基本公式30
3.2.2導數(shù)的四則運算法則30
3.2.3復合函數(shù)的導數(shù)31
3.2.4隱函數(shù)的導數(shù)32
3.2.5由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)33
3.3高階導數(shù)34
3.4函數(shù)的微分35
3.4.1微分的概念36
3.4.2微分的運算37

第4章導數(shù)的應用
4.1洛必達法則42
4.1.1洛必達法則（一）42
4.1.2洛必達法則（二）42
4.2函數(shù)的單調(diào)性與極值45
4.2.1函數(shù)的單調(diào)性45
4.2.2函數(shù)的極值47
4.3函數(shù)的最值51
4.3.1最值存在問題51
4.3.2最大值和最小值的求解方法51
4.3.3最值的應用52

第5章定積分與不定積分
5.1定積分的概念與性質(zhì)57
5.1.1定積分的概念57
5.1.2定積分的幾何意義60
5.1.3定積分的基本性質(zhì)61
5.2不定積分的概念與性質(zhì)63
5.2.1不定積分的概念63
5.2.2不定積分的性質(zhì)64
5.3微積分基本公式66
5.3.1變上限定積分66
5.3.2牛頓-萊布尼茨公式67
5.4積分的計算方法69
5.4.1積分的換元積分法69
5.4.2積分的分部積分法72
5.5廣義積分*75

第6章定積分的應用
6.1定積分的微元法80
6.2定積分的幾何應用81
6.3定積分的物理應用84

第7章常微分方程
7.1微分方程的基本概念91
7.2一階微分方程94
7.2.1可分離變量的微分方程94
7.2.2一階線性微分方程95
7.3二階常系數(shù)線性微分方程96
7.3.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法97
7.3.2二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法98

第8章無窮級數(shù)*
8.1數(shù)項級數(shù)107
8.1.1數(shù)項級數(shù)的概念及性質(zhì)108
8.1.2正項級數(shù)的斂散性111
8.1.3交錯級數(shù)的斂散性113
8.1.4絕對收斂與條件收斂114
8.2冪級數(shù)116
8.2.1冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域116
8.2.2函數(shù)的冪級數(shù)展開式120

附錄
附錄一常用基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)128
附錄二常用積分基本公式129
附錄三用MATLAB軟件求解舉例130

參考文獻