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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書共5章，包括線性方程組與矩陣、方陣的行列式、向量空間與線性方程組解的結(jié)構(gòu)、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換，對(duì)配套《線性代數(shù)》教材中各章節(jié)的習(xí)題、測(cè)試題進(jìn)行了詳細(xì)解答。每章都配有知識(shí)結(jié)構(gòu)、歸納總結(jié)、典型例題、習(xí)題詳解。其中，典型例題中精心挑選了與對(duì)應(yīng)章節(jié)相關(guān)的全國(guó)研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題，并在書中做了標(biāo)注，便于讀者有針對(duì)性地練習(xí)。

作者簡(jiǎn)介

　　濮燕敏，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副教授，博士，從事教學(xué)工作20年，一直講授《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》等大學(xué)本科生公共數(shù)學(xué)課程。殷俊鋒，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師，風(fēng)險(xiǎn)管理研究所成員，上海市浦江人才計(jì)劃入選者，同濟(jì)大學(xué)優(yōu)秀青年教師入選者。2010年中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)學(xué)分會(huì)應(yīng)用數(shù)值代數(shù)獎(jiǎng)獲得者，主持和參與含3項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金在內(nèi)的10余項(xiàng)***與省部級(jí)科研項(xiàng)目。并在國(guó)際知名期刊上發(fā)表多篇高水平的學(xué)術(shù)論文。

圖書目錄

第一章　線性方程組與矩陣　1
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)　1
二、歸納總結(jié)　1
三、典型例題　8
四、習(xí)題詳解　15
習(xí)題1－1　矩陣的概念及運(yùn)算　15
習(xí)題1－2　分塊矩陣　19
習(xí)題1－3　線性方程組與矩陣的初等變換　22
習(xí)題1－4　初等矩陣與矩陣的逆矩陣　28
測(cè)試題一　33
第二章　方陣的行列式　39
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)　39
二、歸納總結(jié)　39
三、典型例題　44
四、習(xí)題詳解　52
習(xí)題2－1　行列式的定義　52
習(xí)題2－2　行列式的性質(zhì)　53
習(xí)題2－3　行列式按行(列) 展開　58
習(xí)題2－4　矩陣求逆公式與克萊姆法則　62
測(cè)試題二　66
第三章　向量空間與線性方程組解的結(jié)構(gòu)　73
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)　73
二、歸納總結(jié)　74
三、典型例題　78
四、習(xí)題詳解　86
習(xí)題3－1　向量組及其線性組合　86
習(xí)題3－2　向量組的線性相關(guān)性　88
習(xí)題3－3　向量組的秩與矩陣的秩　92
習(xí)題3－4　線性方程組解的結(jié)構(gòu)　96
習(xí)題3－5　向量空間　102
測(cè)試題三　106
第四章　相似矩陣及二次型　118
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)　118
二、歸納總結(jié)　119
三、典型例題　123
四、習(xí)題詳解　131
習(xí)題4－1　向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性　131
習(xí)題4－2　方陣的特征值與特征向量　133
習(xí)題4－3　相似矩陣　137
習(xí)題4－4　實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化　141
習(xí)題4－5　二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形　150
習(xí)題4－6　正定二次型與正定矩陣　155
測(cè)試題四　158
第五章　線性空間與線性變換　165
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)　165
二、歸納總結(jié)　165
三、典型例題　168
四、習(xí)題詳解　173
習(xí)題5－1　線性空間的定義與性質(zhì)　173
習(xí)題5－2　維數(shù)、基與坐標(biāo)　178
習(xí)題5－3　線性變換　182
測(cè)試題五　185