基于原子系統(tǒng)的量子度量學(xué)

目錄
前言
第1章量子參數(shù)估計(jì)的理論基礎(chǔ)與實(shí)驗(yàn)裝置簡介 1
1.1 量子參數(shù)估計(jì)的理論極限：量子Cramer-Rao定理 1
1.2 量子Fisher信息的計(jì)算以及兩個(gè)重要的極限 4
1.2.1 量子Fisher信息的計(jì)算 4
1.2.2 兩個(gè)重要的極限：標(biāo)準(zhǔn)量子極限和海森堡極限 5
1.3 量子參數(shù)估計(jì)的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn) 6
1.3.1 光學(xué)系統(tǒng)中的參數(shù)估計(jì) 6
1.3.2 原子系統(tǒng)中的參數(shù)估計(jì) 24
第2章利用動(dòng)力學(xué)退耦脈沖序列保護(hù)噪聲環(huán)境下的量子參數(shù)估計(jì)精度 28
2.1 引言 28
2.2 退耦脈沖條件下N-比特在噪聲環(huán)境下的動(dòng)力學(xué)演化 29
2.2.1 受控哈密頓量 30
2.2.2 模型求解 31
2.3 利用π脈沖序列保護(hù)參數(shù)估計(jì)精度 34
2.4 本章小結(jié) 39
第3章動(dòng)力學(xué)退耦脈沖作用下去相位噪聲輔助的參數(shù)估計(jì)精度提高 40
3.1 引言 40
3.2 動(dòng)力學(xué)退耦脈沖序列作用下的兩分量玻色-愛因斯坦凝聚中的去相位退相干 42
3.2.1 模型與哈密頓量 42
3.2.2 動(dòng)力學(xué)退耦脈沖序列作用下的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)演化 46
3.3 存在退耦合脈沖時(shí)去相位噪聲下的自旋壓縮 51
3.4 在退耦脈沖作用下去相位噪聲輔助的量子Fisher信息放大 53
3.5 本章小結(jié) 58
第4章利用偶極相互作用提高偶極玻色氣體中的自旋壓縮 60
4.1 引言 60
4.2 物理模型 62
4.3 MCTDHB理論 64
4.3.1 對(duì)展開系數(shù)求{Cn}偏導(dǎo) 66
4.3.2 對(duì)軌道波函數(shù){}求偏導(dǎo) 67
4.3.3 MCTDHB工作方程 69
4.4 自旋壓縮參數(shù) 71
4.5 偶極-偶極相互作用產(chǎn)生的自旋壓縮 73
4.5.1 通過接觸相互作用產(chǎn)生的自旋壓縮 74
4.5.2 偶極相互作用產(chǎn)生的自旋壓縮 76
4.5.3 自旋壓縮與二階關(guān)聯(lián)函數(shù) 81
4.6 本章小結(jié) 81
第5章偶極玻色氣體庫環(huán)境誘導(dǎo)的接近于海森堡極限的參數(shù)估計(jì)精度 83
5.1 引言 83
5.2 物理模型 85
5.2.1 兩能級(jí)原子系統(tǒng) 86
5.2.2 準(zhǔn)一維偶極玻色氣體庫的Bogoliubov模式 87
5.2.3 相互作用哈密頓量 88
5.3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)演化 89
5.4 自旋壓縮與糾纏的非高斯自旋態(tài) 92
5.4.1 自旋壓縮參數(shù) 92
5.4.2 量子Fisher信息與糾纏的非高斯自旋態(tài) 93
5.5 結(jié)論與分析 94
5.6 本章小結(jié) 100
第6章偶極相互作用對(duì)旋量玻色--愛因斯坦凝聚體干涉儀靈敏度的影響 101
6.1 引言 101
6.2 物理模型與哈密頓量 103
6.3 存在偶極相互作用的量子Fisher信息 106
6.4 最優(yōu)經(jīng)典Fisher信息 112
6.5 本章小結(jié) 114
附錄A方程(1.38)的推導(dǎo) 116
附錄B 118
B.1 方程(2.12)的推導(dǎo) 118
B.2 噪聲通道E*(t) 122
B.3 方程(2.24)中量子Fisher信息的推導(dǎo) 123
附錄C 125
C.1 退相干函數(shù)R(t)的推導(dǎo) 125
C.2f(w，t)的推導(dǎo) 126
C.3 純態(tài)的量子Fisher信息 127
附錄D 129
D.1 方程(5.7)的推導(dǎo) 129
D.2 時(shí)間演化算符U(t) 130
D.3.loss*0時(shí)的自旋壓縮 131
D.4 N*2時(shí)C的矩陣元 133
附錄E 134
E.1 哈密頓量(6.1)的推導(dǎo) 134
E.2 自旋交換動(dòng)力學(xué) 136
參考文獻(xiàn) 138
彩圖