線性代數(shù)

目 錄
前言
第1 章 行列式 1
1.1 二階行列式和三階行列式 1
1.2 全排列及其逆序數(shù) 4
1.3 n 階行列式的定義 7
1.4 行列式的性質(zhì) 10
1.5 行列式的按行(列) 展開 16
1.6 克拉默法則 23
1.7 應(yīng)用實(shí)例 28
第1 章綜合練習(xí)A 31
第1 章綜合練習(xí)B 33
第2 章 矩陣及其初等變換 35
2.1 矩陣 35
2.2 矩陣的運(yùn)算 39
2.3 方陣的行列式及其逆矩陣 49
2.4 矩陣分塊法 55
2.5 矩陣的初等變換 60
2.6 矩陣的秩 69
2.7 應(yīng)用實(shí)例 73
第2 章綜合練習(xí)A 77
第2 章綜合練習(xí)B 79
第3 章 線性方程組 82
3.1 線性方程組的解 82
3.2 向量組及其線性組合 90
3.3 向量組的線性相關(guān)性 96
3.4 向量組的秩 102
3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 107
3.6 應(yīng)用實(shí)例 113
第3 章綜合練習(xí)A 117
第3 章綜合練習(xí)B 119
第4 章 矩陣的特征值和二次型 122
4.1 向量的內(nèi)積 122
4.2 方陣的特征值與特征向量 128
4.3 相似矩陣 134
4.4 對稱陣的對角化 138
4.5 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形 143
4.6 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 149
4.7 正定二次型 150
4.8 應(yīng)用實(shí)例 152
第4 章綜合練習(xí)A 156
第4 章綜合練習(xí)B 158
第5 章 線性空間與線性變換 161
5.1 線性空間的定義與性質(zhì) 161
5.2 維數(shù)?基與坐標(biāo) 164
5.3 基變換與坐標(biāo)變換 167
5.4 線性變換 171
5.5 線性變換的矩陣表示 173
第5 章綜合練習(xí)A 177
第5 章綜合練習(xí)B 179
習(xí)題答案與提示 181
參考文獻(xiàn) 196