多元統(tǒng)計分析

第1章 緒論：愛上多元統(tǒng)計學
1．1 什么是多元統(tǒng)計分析
1．2 多元統(tǒng)計分析的主要內(nèi)容和方法
1．3 多元統(tǒng)計分析的主要應用
1．4 小貼士
1．5 習題
第2章 多變量的可視化
2．1 輪廓圖
2．2 雷達圖
2．3 調(diào)和曲線圖
2．4 散點圖
2．5 臉譜圖
2．6 星座圖
2．7 小貼士
2．8 習題
第3章 多元分布的基本概念及數(shù)字特征
3．1 多維隨機向量及概率分布
3．1．1 多維隨機向量
3．1．2 多維隨機向量的概率分布
3．1．3 條件分布和獨立性
3．2 隨機向量的數(shù)字特征
3．2．1 隨機向量的數(shù)學期望
3．2．2 隨機向量的協(xié)方差陣
3．2．3 隨機向量x和y的協(xié)方差陣
3．2．4 隨機向量x的相關(guān)系數(shù)矩陣
3．2．5 協(xié)方差陣和相關(guān)系數(shù)矩陣的關(guān)系
3．2．6 隨機向量的二次型
3．3 多元正態(tài)分布及其性質(zhì)
3．3．1 多元正態(tài)分布的定義
3．3．2 多元正態(tài)分布的基本性質(zhì)
3．3．3 多元正態(tài)的幾何直觀
3．4 習題
第4章 多元統(tǒng)計量及抽樣分布
4．1 多元樣本和常見統(tǒng)計量
4．1．1 多元樣本
4．1．2 常見統(tǒng)計量
4．2 抽樣分布和相關(guān)定理
4．2．1 隨機矩陣x的分布
4．2．2 X2分布與wishart分布
4．2．3 t分布與霍特林T2分布
4．2．4 F分布與威爾克斯A分布
4．3 小貼士
4．4 習題
第5章 多元正態(tài)分布的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗
5．1 多元正態(tài)分布的參數(shù)估計
5．1．1 旌陀的極大似然估計
5．1．2 旌陀的極大似然估計的基本性質(zhì)
5．2 多元正態(tài)分布的假設(shè)檢驗
5．2．1 均值向量的檢驗
5．2．2 協(xié)差陣的檢驗
5．3 案例分析及軟件操作
5．3．1 多元正態(tài)性檢驗
5．3．2 多元正態(tài)分布均值和方差的檢驗
5．3．3 形象分析
5．4 習題
第6章 相關(guān)性度量
6．1 相關(guān)性研究的角度
6．1．1 不變性
6．1．2 阿達馬不等式
6．1．3 判別信息量和熵
6．2 相關(guān)性度量的常見方法
6．2．1 簡單相關(guān)分析
6．2．2 偏相關(guān)分析
6．3 距離與相似系數(shù)
6．3．1 常見距離
6．3．2 距離分類與數(shù)據(jù)標準化
6．4 小貼士
6．5 習題
第7章 主成分分析
7．1 什么是主成分分析
7．2 總體主成分
7．2．1 總體主成分的定義
7．2．2 總體主成分的推導
7．2．3 總體主成分的性質(zhì)
7．2．4 標準化變量的主成分及其性質(zhì)
7．2．5 主成分的幾何意義
7．3 樣本主成分及其性質(zhì)
7．3．1 樣本主成分
7．3．2 樣本主成分的性質(zhì)
7．3．3 案例分析及軟件操作
7．4 習題
第8章 因子分析
8．1 什么是因子分析
8．1．1 Spearman的因子分析
8．1．2 一般的因子分析初探
8．1．3 因子分析的基本思想
8．2 因子分析的數(shù)學模型
8．2．1 數(shù)學模型
8．2．2 因子模型中各個量的統(tǒng)計意義
8．3 因子載荷陣的估計方法
8．3．1 主成分法
8．3．2 主因子法
8．3．3 極大似然法
8．4 因子旋轉(zhuǎn)
8．5 因子得分
8．5．1 最小二乘法
8．5．2 回歸法
8．5．3 因子分析與主成分分析的區(qū)別
8．5．4 因子分析的步驟及案例分析
8．6 小貼士
8．7 習題
第9章 典型相關(guān)分析
9．1 什么是典型相關(guān)分析
9．2 總體的典型變量和典型相關(guān)
9．2．1 總體的典型變量和典型相關(guān)系數(shù)的定義
9．2．2 總體的典型變量和典型相關(guān)系數(shù)的求法
9．2．3 典型變量的性質(zhì)
9．3 樣本典型相關(guān)分析
9．3．1 樣本典型相關(guān)變量和典型相關(guān)系數(shù)
9．3．2 典型相關(guān)分析的檢驗
9．3．3 樣本典型變量的得分值
9．3．4 典型變量的冗余分析
9．3．5 案例分析及軟件操作
9．4 小貼士
9．5 習題
第10章 對應分析
10．1 什么是對應分析
10．1．1 對應分析的起源和概念
10．1．2 對應分析與因子分析
10．1．3 列聯(lián)表分析
10．2 對應分析的方法和原理
10．2．1 對應分析的幾個基本概念
10．2．2 對應分析的基本思想
10．2．3 對應分析的案例分析和軟件操作
10．3 習題
第11章 聚類分析
11．1 什么是聚類分析
11．1．1 聚類分析的思想
11．1．2 聚類分析的方法
11．2 聚類統(tǒng)計量
11．2．1 樣品間的相似性度量：距離
11．2．2 變量間的關(guān)聯(lián)性度量：相似系數(shù)
11．2．3 關(guān)聯(lián)測度
11．2．4 數(shù)據(jù)的變換方法
11．3 譜系聚類法
11．3．1 類間距離及遞推公式
11．3．2 系統(tǒng)聚類方法的統(tǒng)一
11．4 快速聚類法
l1．5 習題
第12章 判別分析
12．1 什么是判別分析
12．2 距離判別法
12．3 費歇判別法
12．4 貝葉斯判別法
12．5 習題
第13章 定性數(shù)據(jù)的建模方法
13．1 什么是定性數(shù)據(jù)分析
13．2 對數(shù)線性模型
13．3 Logistic回歸
13．4 習題
第14章 多維標度分析
14．1 什么是多維標度分析
14．2 古典多維標度分析
14．2．1 已知距離矩陣時CMDS解
14．2．2 已知相似系數(shù)矩陣時CMDS解
14．3 非度量多維標度法
14．3．1 非度量方法的思想
14．3．2 非度量方法的做法
14．3．3 多維標度法在SPsS中的實現(xiàn)
14．3．4 多維標度法值得注意的幾個問題
14．4 習題
附錄 SPSS軟件入門知識
參考文獻