概率統(tǒng)計輔導講義

1.1樣本空間與隨機事件1
一、 內容要點與評注1
二、 典型例題3
習題115
1.2古典概型6
一、 內容要點與評注6
二、 典型例題7
習題1213
1.3幾何概型13
一、 內容要點與評注13
二、 典型例題14
習題1317
1.4概率及其基本性質18
一、 內容要點與評注18
二、 典型例題20
習題1422
1.5條件概率與乘法公式23
一、 內容要點與評注23
二、 典型例題24
習題1527
1.6全概率公式與貝葉斯公式27
一、 內容要點與評注27
二、 典型例題28
習題1632
1.7事件的獨立性33
一、 內容要點與評注33
二、 典型例題36
習題1739
1.8伯努利試驗40
一、 內容要點與評注40
二、 典型例題40
習題1843
1.9專題討論44
一、 利用n(n≥3)個事件的加法公式求概率44
二、 利用條件概率和乘法公式求概率47
三、 利用全概率公式和貝葉斯公式求概率49
習題1952
補充題153
目錄目錄
第2章一維隨機變量及其分布58
2.1隨機變量及其分布函數58
一、 內容要點與評注58
二、 典型例題59
習題2162
2.2離散型隨機變量及其概率分布63
一、 內容要點與評注63
二、 典型例題66
習題2273
2.3連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數74
一、 內容要點與評注74
二、 典型例題79
習題2382
2.4一維隨機變量函數的分布83
一、 內容要點與評注83
二、 典型例題85
習題2491
2.5專題討論92
既非離散型又非連續(xù)型隨機變量的分布92
習題2595
補充題295

第3章多維隨機變量及其分布101
3.1多維隨機變量及其分布函數101
一、 內容要點與評注101
二、 典型例題102
習題31104
3.2二維離散型隨機變量及其聯合概率分布104
一、 內容要點與評注104
二、 典型例題105
習題32110
3.3二維連續(xù)型隨機變量及其聯合概率密度函數110
一、 內容要點與評注110
二、 典型例題111
習題33115
3.4邊緣分布116
一、 內容要點與評注116
二、 典型例題119
習題34123
3.5條件分布123
一、 內容要點與評注123
二、 典型例題125
習題35130
3.6相互獨立的隨機變量131
一、 內容要點與評注131
二、 典型例題133
習題36139
3.7二維隨機變量函數的分布140
一、 內容要點與評注140
二、 典型例題142
習題37151
3.8多個獨立變量最大(小)值的分布151
一、 內容要點與評注151
二、 典型例題152
習題38157
3.9二維隨機變量變換的分布157
一、 內容要點與評注157
二、 典型例題157
習題39160
3.10專題討論160
一、 相互獨立的離散型隨機變量(取值有限)與連續(xù)型隨機變量函數的分布160
二、 服從正態(tài)分布的兩個隨機變量和的分布165
三、 服從正態(tài)分布的兩個隨機變量的聯合分布166
習題310167
補充題3167

第4章隨機變量的數字特征173
4.1數學期望173
一、 內容要點與評注173
二、 典型例題175
習題41180
4.2方差181
一、 內容要點與評注181
二、 典型例題184
習題42190
4.3協方差、矩和協方差矩陣190
一、 內容要點與評注190
二、 典型例題192
習題43197
4.4相關系數198
一、 內容要點與評注198
二、 典型例題 199
習題44205
4.5二維正態(tài)變量的性質207
一、 內容要點與評注207
二、 典型例題207
習題45214
4.6條件數學期望214
一、 內容要點與評注214
二、 典型例題216
習題46221
4.7專題討論222
一、 利用隨機變量的和式分解求數字特征222
二、 全數學期望公式228
習題47230
補充題4231

第5章極限定理238
5.1依概率收斂238
一、 內容要點與評注238
二、 典型例題239
習題51243
5.2大數定律244
一、 內容要點與評注244
二、 典型例題246
習題52248
5.3中心極限定理248
一、 內容要點與評注248
二、 典型例題250
習題53255
5.4專題討論255
利用馬爾可夫條件證明隨機變量序列服從大數定律255
習題54258
補充題5258

第6章抽樣分布262
6.1基本概念及常用統(tǒng)計量的分布262
一、 內容要點與評注262
二、 典型例題264
習題61267
6.2正態(tài)總體的抽樣分布268
一、 內容要點與評注268
二、 典型例題271
習題62275
6.3專題討論276
非正態(tài)總體的抽樣分布276
補充題6278

第7章參數估計283
7.1估計方法283
一、 內容要點與評注283
二、 典型例題285
習題71293
7.2估計量的評選標準294
一、 內容要點與評注294
二、 典型例題295
習題72299
7.3單個正態(tài)總體參數的區(qū)間估計300
一、 內容要點與評注300
二、 典型例題302
習題73306
7.4專題討論306
一、 關于同一總體的兩個未知參數的估計306
二、 關于估計量的無偏性、有效性和相合性的判定309
習題74314
補充題7314

第8章假設檢驗320
8.1單個正態(tài)總體參數的假設檢驗320
一、 內容要點與評注320
二、 典型例題322
習題81326
8.2專題討論327
兩類錯誤的分析327
習題82333
補充題8334

習題答案與提示338
第1章隨機事件與概率338
第2章一維隨機變量及其分布357
第3章多維隨機變量及其分布371
第4章隨機變量的數字特征400
第5章極限定理422
第6章抽樣分布429
第7章參數估計436
第8章假設檢驗452

參考文獻460