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內容簡介

　　《數(shù)學分析習題課講義3》是與華東師范大學數(shù)學系編寫的教材《數(shù)學分析（第四版）》配套的學習輔導書，內容安排上與教材相一致，是在作者近二十年講授“數(shù)學分析”課程和參與考研輔導以及全國大學生數(shù)學競賽輔導所積累的大量教學資料的基礎上多次修訂而成的. 本書共分三冊，按節(jié)進行編寫，每節(jié)先梳理知識結構，再按照題目的類型和難度對教材中的習題進行重新編排并給予詳細解答. 很多題目提供了多種解法并加以分析和備注，有利于學生理解數(shù)學知識蘊涵的數(shù)學思想，建構知識的內在聯(lián)系. 本書還選取了一些教材之外的有代表性的習題，以拓寬知識面，也有利于夯實學習后續(xù)專業(yè)課的基礎.　本書可供高等院校數(shù)學各專業(yè)學生學習“數(shù)學分析”課程使用，也可作為考研學生的復習資料，還可作為“數(shù)學分析”課程教師的參考書.

作者簡介

　　李傅山，曲阜師范大學數(shù)學科學學院教授，研究生導師，2005年在復旦大學獲得理學博士學位。主要研究方向是偏微分方程。長期講授《數(shù)學分析》、《偏微分方程》等課程，主講數(shù)學類專業(yè)的考研輔導課和全國大學生數(shù)學競賽輔導，編著出版《數(shù)學分析中的問題與方法》一部。

圖書目錄

第十六章多元函數(shù)的極限與連續(xù) 1
\\S16.1 平面點集與多元函數(shù) 1
\\S16.2 二元函數(shù)的極限 10
\\S16.3 二元函數(shù)的連續(xù)性 21
總練習題 31
第十七章多元函數(shù)微分學 37
\\S17.1 偏導數(shù)與全微分 37
\\S17.2 復合函數(shù)的可微性與偏導數(shù)公式 52
\\S17.3 方向導數(shù)與梯度 60
\\S17.4 高階偏導數(shù)、全微分、Taylor 公式和無條件極值 65
總練習題 92
第十八章隱函數(shù)定理及其應用 102
\\S18.1 隱函數(shù) 102
\\S18.2 隱函數(shù)組 111
\\S18.3 幾何應用 127
\\S18.4 條件極值 136
總練習題 153
第十九章含參量積分 170
\\S19.1 含參量正常積分 170
\\S19.2 含參量反常積分 188
\\S19.3 Euler 積分 205
總練習題 211
第二十章曲線積分 219
\\S20.1 第一型曲線積分 219
\\S20.2 第二型曲線積分 225
總練習題 234
第二十一章重積分 241
\\S21.1 二重積分的概念 241
\\S21.2 二重積分的累次積分法 245
\\S21.3 二重積分的換元積分法 255
\\S21.4 Green 公式及其應用 269
\\S21.5 三重積分 283
\\S21.6 重積分的應用 291
總練習題 301
第二十二章曲面積分 321
\\S22.1 第一型曲面積分 321
\\S22.2 第二型曲面積分 326
\\S22.3 Gauss 公式與 Stokes 公式 342
\\S22.4 場論初步 361
總練習題 368