123,123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　圖像去噪、去模糊、修補(bǔ)、超分辨率和壓縮感知重建等圖像反問(wèn)題的求解在工程實(shí)踐中有重要的應(yīng)用價(jià)值，也是近些年來(lái)圖像處理領(lǐng)域的前沿?zé)狳c(diǎn)。本書(shū)著重對(duì)圖像反問(wèn)題病態(tài)性的數(shù)值分析和基于算子分裂的圖像反問(wèn)題求解方法進(jìn)行了較系統(tǒng)的研究和介紹。全書(shū)共分6章，內(nèi)容包括預(yù)備知識(shí)、圖像反問(wèn)題病態(tài)性數(shù)值分析及正則化方法、自適應(yīng)正則化參數(shù)估計(jì)和基于算子分裂的圖像反問(wèn)題并行求解方法等。本書(shū)中的研究方法雖以圖像去噪、去模糊、修補(bǔ)和壓縮感知重建等復(fù)原類(lèi)問(wèn)題為例，但也可推廣至圖像分割、高光譜分解、圖像壓縮等圖像處理問(wèn)題當(dāng)中。本書(shū)適于作為高等學(xué)校教師及研究生的參考教材，或供從事圖像處理的科技工作者自學(xué)或進(jìn)修選用。

作者簡(jiǎn)介

　　胡昌華，第二炮兵工程學(xué)院，“導(dǎo)航制導(dǎo)與控制”國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科帶頭人，第二炮兵工程學(xué)院“導(dǎo)航制導(dǎo)與控制”國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科帶頭人、教授、博士生導(dǎo)師，是國(guó)家教學(xué)名師，國(guó)家杰出青年科學(xué)基金獲得者，中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)理事，中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)技術(shù)過(guò)程故障診斷與安全性委員會(huì)副主任委員，國(guó)家自然科學(xué)基金評(píng)委，二炮導(dǎo)彈技術(shù)專(zhuān)家。先后獲中國(guó)科協(xié)“求是”杰出青年實(shí)用工程獎(jiǎng)，入選享受政府特殊津貼專(zhuān)家、全軍愛(ài)軍精武標(biāo)兵，“第二炮兵十大礪劍尖兵”。

圖書(shū)目錄

第1章　緒論　/ 1
　1.1　圖像復(fù)原的意義　/ 2
　1.2　圖像復(fù)原正則化方法　/ 4
　　　1.2.1　圖像的退化機(jī)制和退化建?！? 4
　　　1.2.2　基于變分偏微分方程的正則化方法　/ 7
　　　1.2.3　基于小波框架理論的正則化方法　/ 9
　　　1.2.4　基于圖像稀疏表示的正則化方法　/ 10
　　　1.2.5　基于隨機(jī)場(chǎng)的正則化方法　/ 12
　1.3　圖像復(fù)原非線(xiàn)性迭代算法　/ 13
　　　1.3.1　傳統(tǒng)方法　/ 13
　　　1.3.2　算子分裂方法　/ 15
　　　1.3.3　分裂算法的收斂性分析　/ 23
　　　1.3.4　正則化參數(shù)的自適應(yīng)估計(jì)　/ 24
第2章　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)　/ 27
　2.1　概述　/ 28
　2.2　卷積　/ 28
　　　2.2.1　一維離散卷積　/ 28
　　　2.2.2　二維離散卷積　/ 30
　2.3　Fourier變換和離散Fourier變換　/ 32
　2.4　Hilbert空間中的不動(dòng)點(diǎn)理論和方法　/ 35
　　　2.4.1　Hilbert空間　/ 35
　　　2.4.2　非擴(kuò)張算子與不動(dòng)點(diǎn)迭代　/ 37
　　　2.4.3　極大單調(diào)算子　/ 38
　　　2.4.4　l1球投影問(wèn)題的求解　/ 39
第3章　圖像復(fù)原的病態(tài)性及保持圖像細(xì)節(jié)的正則化　/ 41
　3.1　概述　/ 42
　3.2　典型的圖像模糊類(lèi)型　/ 42
　3.3　圖像去模糊的病態(tài)性　/ 44
　　　3.3.1　卷積方程的離散化和模糊矩陣的病態(tài)性分析　/ 45
　 3.3.2　基于逆濾波的圖像復(fù)原　/ 49
　3.4　Tikhonov圖像正則化　/ 53
　　　3.4.1　Tikhonov正則化思想　/ 53
　　　3.4.2　Wiener濾波　/ 53
　　　3.4.3　約束最小二乘濾波　/ 54
　3.5　保持圖像細(xì)節(jié)的正則化　/ 54
　　　3.5.1　廣義全變差正則化模型　/ 55
　　　3.5.2　剪切波正則化模型　/ 58
　3.6　圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)　/ 61
第4章　TV正則化圖像復(fù)原中的快速自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)　/ 63
　4.1　概述　/ 64
　4.2　TV圖像復(fù)原中的參數(shù)自適應(yīng)估計(jì)方法概述　/ 65
　4.3　基于ADMM和偏差原理的快速自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)　/ 66
　　　4.3.1　TV正則化問(wèn)題的增廣Lagrange模型　/ 67
　　　4.3.2　算法導(dǎo)出　/ 70
　　　4.3.3　收斂性分析　/ 72
　　　4.3.4　參數(shù)設(shè)置　/ 77
　4.4　快速自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)算法的推廣　/ 78
　　　4.4.1　等價(jià)的分裂Bregman算法　/ 78
　　　4.4.2　帶有快速自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)的區(qū)間約束TV圖像復(fù)原　/ 79
　4.5　實(shí)驗(yàn)結(jié)果　/ 81
　　　4.5.1　實(shí)驗(yàn)1——自適應(yīng)正則化參數(shù)估計(jì)的意義　/ 82
　　　4.5.2　實(shí)驗(yàn)2——與其他自適應(yīng)算法的比較　/ 87
　　　4.5.3　實(shí)驗(yàn)3——去噪實(shí)驗(yàn)比較　/ 91
第5章　并行交替方向乘子法及其在復(fù)合正則化圖像復(fù)原中的應(yīng)用　/ 94
　5.1　概述　/ 95
　5.2　并行交替方向乘子法　/ 96
　　　5.2.1　正則化圖像復(fù)原目標(biāo)函數(shù)的一般性描述　/ 96
　　　5.2.2　增廣Lagrange函數(shù)與鞍點(diǎn)條件　/ 97
　　　5.2.3　算法導(dǎo)出　/ 99
　5.3　收斂性分析　/ 102
　　　5.3.1　收斂性證明　/ 102
　　　5.3.2　收斂速率分析　/ 104
　5.4　PADMM在廣義全變差/剪切波復(fù)合正則化圖像復(fù)原中的應(yīng)用　/ 106
　5.5　實(shí)驗(yàn)結(jié)果　/ 109
　 5.5.1　灰度圖像去模糊實(shí)驗(yàn)　/ 111
　　　5.5.2　RGB圖像去模糊實(shí)驗(yàn)　/ 118
　　　5.5.3　MRI重建實(shí)驗(yàn)　/ 121
第6章　并行原始-對(duì)偶分裂方法及其在復(fù)合正則化圖像復(fù)原中的應(yīng)用　/ 123
　6.1　概述　/ 124
　6.2　并行原始-對(duì)偶分裂方法　/ 125
　　　6.2.1　可臨近分裂的圖像復(fù)原目標(biāo)函數(shù)的一般性描述　/ 125
　　　6.2.2　目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化的變分條件　/ 126
　　　6.2.3　算法導(dǎo)出　/ 127
　6.3　收斂性分析　/ 130
　　　6.3.1　收斂性證明　/ 130
　　　6.3.2　收斂速率分析　/ 132
　6.4　關(guān)于原始-對(duì)偶分裂方法的進(jìn)一步討論與推廣　/ 134
　　　6.4.1　與并行線(xiàn)性交替方向乘子法的關(guān)系　/ 134
　　　6.4.2　并行原始-對(duì)偶分裂方法的進(jìn)一步推廣　/ 135
　6.5　PPDS在廣義全變差/剪切波復(fù)合正則化圖像復(fù)原中的應(yīng)用　/ 139
　6.6　實(shí)驗(yàn)結(jié)果　/ 141
　　　6.6.1　圖像去模糊實(shí)驗(yàn)　/ 142
　　　6.6.2　圖像修補(bǔ)實(shí)驗(yàn)　/ 154
　　　6.6.3　圖像壓縮感知實(shí)驗(yàn)　/ 160
　　　6.6.4　像素區(qū)間約束有效性實(shí)驗(yàn)　/ 163
附錄　/ 168
　附錄1　主要變量符號(hào)表/ 169
　附錄2　主要縮略詞說(shuō)明/ 170
參考文獻(xiàn)　/ 172
索引　/ 185