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內(nèi)容簡介

　　中華古算中蘊含著中華先賢的大智慧。本書探究其中為神奇的幾個熱點問題，合稱“中華神算”。發(fā)明二進制的Leibniz曾明確指出，古代中國的伏羲把握著二進制方法的“寶鑰”。本書第1卷（正本清源二進制）闡明了Leibniz這一論斷的合理性與正確性。第二卷（超算通行二分法）說明了“伏羲寶鑰”誘導生成的二分演化技術，對超級計算機的高效算法設計具有一定的啟迪和指導意義。劉徽是中國數(shù)學史上偉大的數(shù)學家。本書第三卷（逼近加速割圓術）介紹了劉徽的割圓術，其中的極限思想和逼近加速技術是中華先賢前瞻性思維的一個明證，對當代的數(shù)值計算軟件的設計具有很高的指導意義。第四卷（測高望遠重差術）破解了劉徽的重差術，展現(xiàn)了一種被稱為“劉徽勾股”的新的幾何學體系。這一體系與歐幾里得公理化體系迥然不同，它回避了平行線的糾纏，摒棄了角度測量之類的煩瑣手續(xù)，因而其原理容易理解，其方法容易掌握，并且其計算容易在計算機上實現(xiàn)。本書的宗旨是匯通古今，熔鑄中外，讓古老的中華神算重現(xiàn)輝煌，在復興中華的偉大事業(yè)中展現(xiàn)新的光彩。本書可供廣大的數(shù)學愛好者和科研工作者閱讀。

作者簡介

　　王能超，華中科技大學數(shù)學與統(tǒng)計學院教授、計算機科學與技術學院博士生導師、并行計算研究所所長。我國并行算法設計的先驅(qū)者之一。1960年北京大學計算數(shù)學專業(yè)畢業(yè)，1964年復旦大學微分方程專業(yè)研究生畢業(yè)，師從谷超豪先生。曾任全國計算數(shù)學教學研究會理事長、湖北省計算數(shù)學學會理事長等。承擔國家“863”高技術項目、國家自然科學基金項目、國防科工委項目多項。發(fā)表學術論文50多篇，出版專著和教材多本，其中兩本教材1988年同時獲國家教委優(yōu)秀教材二等獎

圖書目錄

第一卷正本清源二進制
“寶鑰”贊(2)
前言(3)
引論可怕的“大爆炸”(5)
0.1關于印度象棋的故事(5)
0.2大自然的演化方式(6)
0.3玄妙的二進制數(shù)(7)
上篇 Leibniz“不可思議的新發(fā)現(xiàn)”
第1章 Leibniz猜想(9)
1.1Leibniz發(fā)明了二進制(9)
1.2百科全書式的天才(11)
1.3“發(fā)現(xiàn)了從未使用過的計算方法”(13)
1.4“伏羲把握著此方法的寶鑰”(14)
中篇追根溯源問伏羲
第2章如何論證Leibniz猜想(16)
2.1漢字的神韻(17)
2.2繩結(jié)之神奇(19)
2.3數(shù)制的變遷(23)
2.4易理之闡發(fā)(24)
下篇 “伏羲寶鑰”放異彩
第3章序數(shù)編碼(30)
3.1編碼策略(31)
3.2編碼方案(35)
3.3對稱性復制(38)
第4章互連結(jié)構超立方(40)
4.1互連網(wǎng)絡的設計(40)
4.2什么是超立方？(41)
4.3超立方易圖的遞推設計(45)
第5章分形語言WM系統(tǒng)(48)
5.1一種新數(shù)學(48)
5.2什么是分形？(49)
5.3演化語言(51)
5.4演化算法(55)
結(jié)語愛因斯坦的迷茫(62)
附錄(63)

第二卷超算通行二分法

“神威”贊（70）
前言（71）
引論 Walsh分析的研究會導致一場革命嗎？(73)
0.1Walsh函數(shù)極度的數(shù)學美(73)
0.2Walsh分析展現(xiàn)一種新的思維方式(75)
0.3Walsh分析是數(shù)學革命的先導(76)
上篇 Walsh演化分析
第1章 Walsh函數(shù)的演化生成(78)
1.1美的Walsh函數(shù)(78)
1.2Walsh函數(shù)的演化機制(83)
1.3Walsh函數(shù)的排序方式(88)
1.4Walsh函數(shù)的復制技術(94)
1.5Walsh函數(shù)的表達式(99)
小結(jié)(100)
中篇快速算法設計
第2章快速Walsh變換(102)
2.1快速Walsh變換的設計思想(102)
2.2和式分裂法(106)
2.3序碼展開法(111)
小結(jié)(118)
第3章快速Haar變換(120)
3.1Haar函數(shù)(120)
3.2Haar變換的快速算法(125)
小結(jié)(127)
下篇同步并行算法
第4章并行計算引論(129)
4.1什么是并行計算(129)
4.2疊加計算(132)
第5章并行計算的二分技術(142)
5.1一階線性遞推(142)
5.2三對角方程組(146)
小結(jié)(151)
結(jié)語新數(shù)學呼喚新思維（154）