123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)拋開(kāi)讓人難以理解的“貝葉斯公式”，用“面積圖”做直觀形象的解讀。只要會(huì)做四則運(yùn)算，就能快速入門，進(jìn)而在一個(gè)個(gè)生活場(chǎng)景中，領(lǐng)會(huì)貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的精髓。貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的優(yōu)勢(shì)在于“在數(shù)據(jù)少的情況下也可以進(jìn)行推測(cè)”，貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程和人腦的決策過(guò)程是很相似的，在人工智能時(shí)代有著廣泛的商業(yè)應(yīng)用。微軟操作系統(tǒng)、谷歌的自動(dòng)翻譯系統(tǒng)等都引入了貝葉斯統(tǒng)計(jì)技術(shù)。如果能夠熟練掌握貝葉斯統(tǒng)計(jì)，個(gè)人也能夠更好地做決策，可以說(shuō)與好的生活息息相關(guān)。

作者簡(jiǎn)介

　　小島寬之日本帝京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系副教授，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，知名數(shù)學(xué)隨筆作家。1958年出生于東京，畢業(yè)于東京大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系，東京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究所博士課程修畢。著有《幾率的思考方式》《方便運(yùn)用！幾率的思考》《世界第1簡(jiǎn)單微積分》《從零開(kāi)始學(xué)習(xí)微積分》以及《專為文科設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)教室》等多部作品。

圖書(shū)目錄

第0講?只要會(huì)做四則運(yùn)算，便可掌握貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué) 001

本書(shū)的特點(diǎn)
快速學(xué)習(xí)！
理解貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的精髓

第1部

第1講?信息增加導(dǎo)致概率變化 002

“貝葉斯推理”的基本方法
小結(jié)014/練習(xí)題015

第2講?貝葉斯推理的結(jié)果，有時(shí)與直覺(jué)大相徑庭① 016

使用客觀數(shù)據(jù)時(shí)的注意事項(xiàng)
小結(jié)025/練習(xí)題026

第3講?根據(jù)主觀數(shù)字也可以進(jìn)行推理 027
疑惑時(shí)分的“理由不充分原理”
小結(jié)036/練習(xí)題037

第4講?運(yùn)用“概率的概率”，拓寬推理范圍 038

小結(jié)050/練習(xí)題051
專欄貝葉斯是何許人也?052

第5講?從推算過(guò)程開(kāi)始，逐漸明確的

貝葉斯推理的特征 053
小結(jié)058/練習(xí)題059

第6講?明快而嚴(yán)格，但其使用場(chǎng)合受到限制的

內(nèi)曼-皮爾遜式推理 060
小結(jié)064/練習(xí)題064

第7講?通過(guò)少量信息得出切實(shí)結(jié)論的貝葉斯推理 065

與內(nèi)曼－皮爾遜式推理的差異
小結(jié)072/練習(xí)題073

第8講?貝葉斯推理的基礎(chǔ)：極大似然原理 074

貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)與內(nèi)曼-皮爾遜統(tǒng)計(jì)學(xué)的銜接點(diǎn)
小結(jié)079/練習(xí)題080

第9講?貝葉斯推理的結(jié)果，有時(shí)與直覺(jué)大相徑庭② 081

蒂霍爾問(wèn)題與三個(gè)囚犯的問(wèn)題
小結(jié)094/練習(xí)題094
專欄關(guān)于“幸運(yùn)”的兩條法則095

第10講掌握多條信息時(shí)的推理① 096

運(yùn)用“獨(dú)立試驗(yàn)的概率乘法公式”
小結(jié)103/練習(xí)題103

第11講掌握多條信息時(shí)的推理② 104
以垃圾郵件過(guò)濾器為例
小結(jié)113/練習(xí)題114

第12講在貝葉斯推理中可以依次使用信息 115
“序貫理性”
小結(jié)123/練習(xí)題124

第13講每獲得一條信息，貝葉斯推理就變得更精確一些 125

小結(jié)136/練習(xí)題137
專欄幫助貝葉斯復(fù)興的學(xué)者們138

完全自學(xué)！
從“概率論”到“正態(tài)分布”

第2部

第14講 “概率”與“面積”的性質(zhì)相同 140

概率論的基礎(chǔ)
小結(jié)150/練習(xí)題150

第15講在獲得信息之后，概率的表示方法 151

“條件概率”的基本性質(zhì)
小結(jié)162/練習(xí)題163

第16講 “概率分布圖”幫助我們進(jìn)行更加通用的推理 164

小結(jié)174/練習(xí)題175

第17講 “貝塔分布”的性質(zhì)由兩個(gè)數(shù)字決定 176

小結(jié)185/練習(xí)題185

第18講決定概率分布性質(zhì)的“期待值” 186

小結(jié)199/練習(xí)題199
專欄何為“主觀概率”？200

第19講在“貝塔分布”中使用概率分布圖進(jìn)行高級(jí)推理 201

小結(jié)213/練習(xí)題214

第20講在拋硬幣或天體觀測(cè)時(shí)觀察到的“正態(tài)分布” 215

小結(jié)223/練習(xí)題224

第21講在“正態(tài)分布”中使用概率分布圖進(jìn)行高級(jí)推理 225

小結(jié)235/練習(xí)題236
補(bǔ)講貝塔分布的積分計(jì)算237

結(jié)語(yǔ) 239
參考文獻(xiàn) 242
練習(xí)題參考答案 245