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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《常微分方程》在介紹了高等學(xué)校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)以及計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)常微分方程所需的基本內(nèi)容外，還涵蓋了一些拓展內(nèi)容（用*號(hào)標(biāo)出），以滿足想進(jìn)一步學(xué)習(xí)和思考的讀者選用。書(shū)中系統(tǒng)地介紹了微分方程的求解方法；線性方程組或高階方程的解的結(jié)構(gòu)和求解方法；一般方程的局部和整體解的各種存在、定理以及各種解的連續(xù)依賴性，解的延拓以及解的存在區(qū)間估計(jì)等的理論和技巧；穩(wěn)定性理論和定性理論；混沌知識(shí)初步；一階線性和非線性偏微分方程等。在各章的后面都以鞏固和提高的形式配備了一定數(shù)量的習(xí)題，供不同要求的讀者練習(xí)。針對(duì)課程特點(diǎn)，我們?cè)跀⑹龅倪^(guò)程中比較注重抽象的數(shù)學(xué)形式的處理和對(duì)概念的直覺(jué)理解之間的聯(lián)系，使得讀者更容易理解內(nèi)容本質(zhì)?！冻Ｎ⒎址匠獭房勺鳛楦叩葘W(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)常微分方程課程的教材，也可供其他希望了解常微分方程理論的讀者參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《常微分方程》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一章緒論
1．1 微分方程與模型
1．2 微分方程的基本概念
1．3 鞏固與提高
第二章一階微分方程的求解
2．1 一階線性微分方程
2．2 標(biāo)準(zhǔn)形式的一階非線性微分方程
2．3 其他形式的一階非線性微分方程
2．4 奇解
2．5 鞏固與提高
第三章微分方程的一般理論
3．1 一階微分方程的幾何含義
3．2 一階微分方程初值問(wèn)題解的存在性和唯一性
3．3 迭代法的應(yīng)用：函數(shù)方程的求根
3．4 解的延拓與整體解
3．5 比較定理與解的存在區(qū)間估計(jì)
3．6 解的連續(xù)依賴性
3．7 高階微分方程（組）
3．8 數(shù)值解
3．9 鞏固與提高
第四章線性微分方程（組）
4．1 線性微分方程組解的結(jié)構(gòu)
4．2 高階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
4．3 線性微分方程組的求解
4．4 線性周期系數(shù)微分方程組
4．5 常系數(shù)線性微分方程的求解
4．6 變系數(shù)線性微分方程的一些解法
4．7 Laplace變換法
4．8 二階線性微分方程解的零點(diǎn)分布
4．9 二階線性微分方程的邊值問(wèn)題
4．10 Sturm-Liouville邊值問(wèn)題
4．11 鞏固與提高
第五章微分方程的穩(wěn)定性理論
5．1 Lyapunm，穩(wěn)定性的基本概念
5．2 穩(wěn)定性的線性近似判別法
5．3 自治微分方程組的Lyapunov第二方法
5．4 非自治微分方程組的Lyapunov第二方法
5．5 周期系數(shù)微分方程組的穩(wěn)定性
5．6 鞏固與提高
第六章微分方程的幾何理論
6．1 自治微分方程組的相空間與軌線
6．2 平面線性自治微分方程組的奇點(diǎn)分析
6．3 平面非線性自治微分方程組的奇點(diǎn)分析
6．4 極限環(huán)
6．5 相圖分析應(yīng)用舉例
6．6 鞏固與提高
第七章分支與混沌初步
7．1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
7．2 分支理論
7．3 混沌現(xiàn)象
7．4 鞏固與提高
第八章一階偏微分方程
8．1 偏微分方程的基本概念
8．2 一階擬線性偏微分方程
8．3 一階非線性偏微分方程
8．4 鞏固與提高
參考文獻(xiàn)