本書分兩部分。第一部分介紹代數(shù)的Hochschild同調與上同調,其中包括三類特殊Koszul代數(shù)的Hochschild同調和上同調群的計算,以及兩類代數(shù)的Hochschild上同調環(huán)的結構刻畫。第二部分介紹代數(shù)的模-相對Hochschild同調與上同調及形式光滑性問題,著重介紹兒類特殊構造下代數(shù)的模-相對Hochschild(上)同調,以及Morita型穩(wěn)定下代數(shù)的模-相對Hochschild(上)同詞,并利用同調方法進一步探討了代數(shù)的形式光滑性問題。