時滯復雜系統(tǒng)動力學：從神經(jīng)網(wǎng)絡到復雜網(wǎng)絡

　　本書介紹了時滯動力系統(tǒng)漸近動力學行為分析的成果，以此為基礎(chǔ)對復雜時滯動力系統(tǒng)的漸進動力學行為進行嚴格、系統(tǒng)和全面的闡述。理論方法包括Hanalay不等式的新發(fā)展、μ穩(wěn)定性于無窮長度時滯系統(tǒng)以及時滯微分包含等研究成果。研究的模型對象包括時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡和耦合時滯復雜網(wǎng)絡動力系統(tǒng)等。所研究的漸進動力學行為包含穩(wěn)定性、周期性、概周期性、同步性和一致性。對于時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡，本書包含其靜態(tài)和時變結(jié)構(gòu)，有限和無窮時滯，連續(xù)和不連續(xù)的激發(fā)函數(shù)，平衡點穩(wěn)定性和周期、概周期漸進性，全空間收斂性和非負卦限的收斂性。而對于耦合時滯復雜網(wǎng)絡動力系統(tǒng)，本書包含離散和連續(xù)時間網(wǎng)絡系統(tǒng)、靜態(tài)和時變結(jié)構(gòu)、同步性和一致性，以及依賴于時滯的同步軌道。本書不僅基于應用經(jīng)典和時滯動力系統(tǒng)理論，更將其延展至具體的大尺度復雜系統(tǒng)。討論漸行性行為理論判據(jù)的驗證和在復雜系統(tǒng)中的實現(xiàn)，是本書關(guān)注的核心之一。不僅如此，本書還發(fā)展了新的時滯動力學理論。比如處理具有分布式時滯系統(tǒng)、時滯微分包含系統(tǒng)、時變時滯系統(tǒng)、隨機時滯系統(tǒng)的一些新方法和新技術(shù)。這些新結(jié)果，將對一般性時滯動力系統(tǒng)數(shù)學理論和方法有所貢獻。

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