常微分方程 第4版

第一章 初等積分法
§1 基本概念
§2 可分離變量方程·齊次方程
§3 一階線性微分方程·伯努利方程
§4 全微分方程
§5 可降階的二階微分方程
§6 微分方程的應(yīng)用
習(xí)題
第二章 線性微分方程
§1 線性微分方程解的一般理論
§2 常系數(shù)線性微分方程的解法
§3 機械振動與RLC回路
§4 一般線性微分方程的一些解法
習(xí)題
第三章 線性微分方程組
§1 微分方程組與線性微分方程組
§2 線性微分方程組解的一般理論
§3 常系數(shù)線性微分方程組的解法
習(xí)題
第四章 穩(wěn)定性與定性理論初步
§1 穩(wěn)定性概念與一次近似理論
§2 李雅普諾夫直接方法
§3 2維自治系統(tǒng)奇點分析
§4 極限環(huán)
習(xí)題
第五章 差分與差分方程
§1 差分與差分方程的基本概念
§2 一階及二階常系數(shù)線性差分方程的解法
§3 線性差分方程在經(jīng)濟上及求高階導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用
習(xí)題
附錄一 常微分方程組的初值問題解的存在唯一性定理
附錄二 常系數(shù)線性方程的算子解法
附錄三 考研真題及考研模擬題選錄
習(xí)題答案