非線性波的可積性與解析方法

　　本書主要研究非線性微分方程、超對(duì)稱方程和超離散方程的可積性與解析方法，包括方程之間的變換關(guān)系、可積簇的構(gòu)造、對(duì)稱與守恒律、孤立子解與擬周期波解和可積性質(zhì)。全書共五部分：第一部分介紹孤立子與可積系統(tǒng)的研究背景和發(fā)展歷史；第二部分討論微分方程之間的變換關(guān)系、算法及應(yīng)用，非線性波方程的Darboux與Backlund變換，以及構(gòu)造近似解的微分變換方法及應(yīng)用；第三部分系統(tǒng)分析微分方程的對(duì)稱與守恒律，為了尋找微分方程更豐富的解析性質(zhì)，進(jìn)一步討論非局域守恒律、非局域?qū)ΨQ和廣義群不變解；第四部分討論微分方程的孤立子解和擬周期波的構(gòu)造性理論，并分析擬周期波解的極限性行為；第五部分介紹微分方程、超對(duì)稱方程和超離散方程的可積性及其解析性等。

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