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內(nèi)容簡介

　　《數(shù)學(xué)分析中的正反例》一書旨在對(duì)數(shù)學(xué)分析中的重要命題、定理進(jìn)行鞏固，同時(shí)更重要的是對(duì)一些易出錯(cuò)或易忽略的知識(shí)點(diǎn)、命題進(jìn)行反例研究，反例屬于數(shù)學(xué)中的“否定性定理”范疇，它可能在某種程度上限制了我們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的世界，但從另一角度去看，許多反例的存在使數(shù)學(xué)多了層次性，反而激發(fā)了數(shù)學(xué)的活力，打開了一個(gè)新的世界。

作者簡介

暫缺《數(shù)學(xué)分析中的正反例研究》作者簡介

圖書目錄

前言
第1章　極限理論1
1.1　函數(shù)1
1.2　數(shù)列及其極限9
1.3　函數(shù)極限13
第2章　一元函數(shù)的連續(xù)性18
2.1　實(shí)數(shù)的完備性18
2.2　函數(shù)的連續(xù)性23
第3章　一元函數(shù)微分學(xué)40
3.1　導(dǎo)數(shù)40
3.2　微分中值定理46
3.3　微分中值定理的應(yīng)用———極
值與拐點(diǎn)53
3.4　帶Lagrange型余項(xiàng)與Cauchy
型余項(xiàng)的Taylor公式55
第4章　一元函數(shù)積分學(xué)58
4.1　可積性與可積函數(shù)類58
4.2　定積分的性質(zhì)71
4.3　反常積分77
第5章　級(jí)數(shù)理論80
5.1　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)80
5.2　函數(shù)列92
5.3　函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其一致收斂判
別法95
5.4　函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的
性質(zhì)99
5.5　冪級(jí)數(shù)106
5.6　傅里葉級(jí)數(shù)109
第6章　多元函數(shù)微分學(xué)115
6.1　平面點(diǎn)集中的拓?fù)?15
6.2　多元函數(shù)的極限118
6.3　多元函數(shù)的連續(xù)性120
6.4　多元函數(shù)的可微性122
第7章　多元函數(shù)積分學(xué)130
7.1　含參量積分130
7.2　累次積分與重積分140
7.3　曲線積分與曲面積分144
參考文獻(xiàn)151