工科應用數(shù)學

目　　錄
第1章　微積分文化思想概述\t1
1．1　微積分哲學\t2
1．2　微積分文化\t2
1．3　微積分思想\t4
第2章　函數(shù)與極限\t7
2．1　函數(shù)基礎\t8
2．2　MATLAB軟件基礎\t10
2．3　極限及其簡單計算\t18
2．4　極限與連續(xù)的性質\t24
2．5　兩個重要的極限\t26
2．6　無窮大和無窮小及其等價求極限\t28
2．7　極限的MATLAB計算\t31
第3章　微分學運算法則\t33
3．1　導數(shù)和微分\t34
3．2　導數(shù)的MATLAB計算與不可導探討\t41
3．3　導數(shù)的四則運算法則\t44
3．4　復合函數(shù)的求導法則\t53
3．5　高階導數(shù)與微分的計算\t59
3．6　方程確定的函數(shù)的求導\t63
第4章　導數(shù)的應用\t71
4．1　變化率與相關變化率\t72
4．2　函數(shù)的單調性與極值\t78
*4．3　曲線的凸凹性與拐點\t84
4．4　最大值、最小值問題\t90
4．5　羅必達法則與極限的計算\t98
第5章　積　　分\t106
5．1　積分的基本公式\t107
5．2　不定積分的計算\t112
5．3　定積分及其計算\t117
5．4　定積分的性質\t123
5． 5　廣義積分的計算\t130
5．6　積分的MATLAB計算\t135
5．7　積分的應用\t136
第6章　積分方法\t145
6．1　第一類換元積分法\t146
6．2　第二類換元積分法\t150
6．3　分部積分法\t155
*6．4　有理函數(shù)積分法\t161
*6．5　三角有理函數(shù)積分法\t166
*6．6　簡單無理函數(shù)積分法\t169
第7章　微元法的應用\t172
7． 1　微元法與積分電路介紹\t173
7．2　平面曲線的弧長\t174
7．3　旋轉曲面的面積\t176
7． 4　旋轉體的體積\t178
7．5　已知截面面積的立體的體積\t182
7．6　工程應用\t183
第8章　微分方程\t188
8．1　基本概念\t189
8．2　y(n)=f (x)型方程的求解\t192
8．3　可分離變量的方程的求解\t194
8．4　線性微分方程的解的結構\t197
8．5　一階線性微分方程的求解\t199
8．6　常系數(shù)線性微分方程的求解\t203
8．7　微分方程在電子技術中的應用\t208
8．8　用MATLAB軟件解常微分方程(組)\t213
8．9　微分方程建模及其MATLAB求解\t215
第9章　多元微積分基礎\t222
9．1　多元函數(shù)及其圖像\t223
9．2　偏導數(shù)的計算\t228
9．3　條件極值\t232
*9．4　多元微分法則\t236
*9．5　二重積分的計算與應用\t240
第10章　概率論基礎\t251
10．1　事件的概率與概率公理\t252
10．2　加法公式與乘法公式\t258
10．3　全概率公式與貝葉斯公式\t264
*10．4　隨機變量的分布\t269
*10．5　隨機變量的數(shù)字特征\t280
第11章　Fourier級數(shù)\t288
11．1　級數(shù)\t289
11．2　信號及其表示\t291
11．3　Fourier級數(shù)\t295
11．4　周期信號頻譜分析\t301
第12章　積分變換\t305
12．1　復數(shù)及其表示\t306
12．2　Fourier變換\t308
12．3　非周期信號頻譜分析\t310
12．4　Laplace 變換\t312
12．5　Laplace逆變換及其應用\t317
*12．6　Laplace變換在電路分析中的應用\t320
參考文獻\t328