現(xiàn)代動力系統(tǒng)理論導(dǎo)論（第2卷）

第3部分 低維現(xiàn)象
第10章 導(dǎo)言：什么是低維動力學(xué)？
第11章 圓周同胚
11．1 旋轉(zhuǎn)數(shù)
11．2 Poincare分類
第12章 圓周微分同胚
12．1 Denjoy定理
12．2 Denjoy例子
12．3 Diophantus旋轉(zhuǎn)數(shù)的局部解析共軛
12．4 共軛的不變測度與正則性
12．5 奇異共軛的一個例子
12．6 最速逼近法
12．7 關(guān)于Lebesgue測度的遍歷性
第13章 扭轉(zhuǎn)映射
13．1 正則性引理
13．2 Aubry-Mather集與同宿軌道的存在性
13．3 作用量泛函，極小軌道與有序軌道
13．4 同宿于Aubry-Mather集的軌道
13．5 不變圓周的不存在性與Aubry-Mather集的局部化
第14章 曲面上的流與有關(guān)動力系統(tǒng)
14．1 Poincare-Bendixson理論
14．2 環(huán)面上的無不動點(diǎn)流
14．3 極小集
14．4 新現(xiàn)象
14．5 區(qū)間交換變換
14．6 在流和彈子球中的應(yīng)用
14．7 旋轉(zhuǎn)數(shù)的推廣
第15章 區(qū)間上的連續(xù)映射
15．1 Markov覆蓋與Markov分割
15．2 熵，周期軌道與馬蹄
15．3 Sharkovsky定理
15．4 具有零拓?fù)潇氐挠成?br />15．5 折疊理論
15．6 帳篷模型
第16章 區(qū)間上的光滑映射
16．1 雙曲排斥極的結(jié)構(gòu)
16．2 光滑映射的雙曲集
16．3 熵的連續(xù)性
16．4 單峰映射的完全族
第4部分 雙曲動力系統(tǒng)
第17章 例子縱覽
17．1 Smale吸引子
17．2 DA（由Anosov導(dǎo)出的）映射和Plykin吸引子
17．3 詣零流形的擴(kuò)張映射與Anosov自同構(gòu)
17．4 流的雙曲集定義與基本性質(zhì)
17．5 負(fù)常數(shù)曲率曲面上的測地流
17．6 具有負(fù)截面曲率的緊Riemann流形上的測地流
17．7 秩1對稱空間上的測地流
17．8．復(fù)平面中的雙曲Julia集
第18章 雙曲集的拓?fù)湫再|(zhì)
18．1 偽軌的跟蹤
18．2 雙曲集的穩(wěn)定性與Markov逼近
18．3 譜分解和碎軌
18．4 局部積結(jié)構(gòu)
18．5 周期軌道的密度與增長
18．6 環(huán)面上Anosov微分同胚的大范圍分類
18．7 Markov分割
第19章 雙曲集的度量結(jié)構(gòu)
19．1 Holder結(jié)構(gòu)
19．2 雙曲動力系統(tǒng)中的上同調(diào)方程
第20章 平衡態(tài)與光滑不變測度．
20．1 Bowen測度
20．2 壓力與變分原理
20．3 平衡態(tài)的唯一性與分類
20．4 光滑不變測度
20．5 Margulis測度
20．6 周期點(diǎn)增長的乘性漸近
補(bǔ)遺
S 具有非一致雙曲性態(tài)的動力系統(tǒng)（AnatoleKatok和LeonardoMendoza）
S．1 引言
S．2 Lyapunov指數(shù)
S．3 正則鄰域
S．4 雙曲測度
S．5 雙曲測度的熵與動力學(xué)
附錄
A 基礎(chǔ)知識
A．1 基本拓?fù)?br />A．2 泛函分析
A．3 微分流形
A．4 微分幾何
A．5 曲面的拓?fù)渑c幾何
A．6 測度論
A．7 同調(diào)論
A．8 局部緊群與Lie群
附注
練習(xí)提示與答案
參考文獻(xiàn)
索引