線性代數(shù)及其MATLAB應(yīng)用（第二版）

第1章行列式
1.1n階行列式1
1.1.1二階、三階行列式1
1.1.2二階和三階行列式的關(guān)系4
1.1.3n階行列式5
習(xí)題1-18
1.2行列式的性質(zhì)8
1.3行列式的計(jì)算實(shí)例13
習(xí)題1-317
1.4行列式的應(yīng)用18
習(xí)題1-422
1.5行列式的MATLAB應(yīng)用22
1.5.1MATLAB簡(jiǎn)介22
1.5.2行列式的MATLAB應(yīng)用實(shí)例22
總習(xí)題126
第2章矩陣
2.1矩陣的概念29
2.1.1引例29
2.1.2矩陣的定義30
習(xí)題2-131
2.2矩陣的運(yùn)算32
2.2.1矩陣的加法32
2.2.2數(shù)與矩陣乘法32
2.2.3矩陣與矩陣的乘法33
2.2.4矩陣的轉(zhuǎn)置36
2.2.5方陣的行列式38
習(xí)題2-238
2.3逆矩陣39
2.3.1逆矩陣的定義39
2.3.2方陣可逆的充分必要條件39
2.3.3可逆矩陣的運(yùn)算規(guī)律42
習(xí)題2-343
2.4矩陣的分塊43
2.4.1分塊矩陣43
2.4.2分塊矩陣的運(yùn)算45
習(xí)題2-450
2.5初等變換與初等矩陣51
2.5.1矩陣的初等變換51
2.5.2矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形51
2.5.3初等矩陣53
習(xí)題2-557
2.6矩陣的MATLAB應(yīng)用58
2.6.1矩陣的輸入58
2.6.2一些特殊矩陣的產(chǎn)生58
2.6.3矩陣中元素的操作及運(yùn)算59
2.6.4初等變換的MATLAB應(yīng)用實(shí)例62
總習(xí)題263
第3章矩陣的秩與線性方程組
3.1矩陣的秩66
3.1.1矩陣的秩的定義66
3.1.2矩陣的秩的計(jì)算67
3.1.3矩陣的秩的性質(zhì)68
習(xí)題3-169
3.2齊次線性方程組69
習(xí)題3-271
3.3非齊次線性方程組72
習(xí)題3-375
3.4矩陣的秩與線性方程組的MATLAB應(yīng)用75
3.4.1矩陣的秩的MATLAB應(yīng)用實(shí)例75
3.4.2線性方程組的MATLAB應(yīng)用實(shí)例76
總習(xí)題378
第4章向量空間
4.1向量組的線性相關(guān)性79
4.1.1n維向量79
4.1.2向量組的線性組合80
4.1.3線性相關(guān)82
習(xí)題4-184
4.2向量組的秩85
習(xí)題4-287
4.3向量空間88
習(xí)題4-389
4.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)90
4.4.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)90
4.4.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)93
習(xí)題4-494
4.5向量的內(nèi)積95
4.5.1向量的內(nèi)積95
4.5.2正交向量組96
4.5.3施密特(Schimidt)正交化過(guò)程97
4.5.4正交矩陣98
習(xí)題4-599
4.6向量空間的MATLAB應(yīng)用100
4.6.1向量的內(nèi)積與單位化100
4.6.2向量組線性相關(guān)性及秩的MATLAB應(yīng)用實(shí)例100
4.6.3方程組解的結(jié)構(gòu)的MATLAB應(yīng)用實(shí)例102
總習(xí)題4104
第5章特征值問(wèn)題與二次型
5.1方陣的特征值與特征向量106
5.1.1特征值與特征向量的概念106
5.1.2特征值與特征向量的性質(zhì)108
習(xí)題5-1110
5.2相似矩陣與方陣的對(duì)角化110
5.2.1方陣的對(duì)角化110
5.2.2方陣對(duì)角化的應(yīng)用113
習(xí)題5-2114
5.3實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化114
5.3.1實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化114
5.3.2用正交矩陣化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角陣116
習(xí)題5-3119
5.4二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形120
5.4.1二次型的定義和矩陣表示，合同矩陣120
5.4.2正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形122
5.4.3配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形124
習(xí)題5-4126
5.5正定二次型127
習(xí)題5-5129
5.6特征值問(wèn)題與二次型問(wèn)題的MATLAB應(yīng)用129
5.6.1特征值與對(duì)角化的MATLAB應(yīng)用實(shí)例129
5.6.2正交變換化標(biāo)準(zhǔn)形的MATLAB應(yīng)用實(shí)例133
總習(xí)題5136
習(xí)題參考答案與提示
附錄
附錄1線性代數(shù)發(fā)展簡(jiǎn)史157
附錄2一元多項(xiàng)式的一些概念和結(jié)論161
參考文獻(xiàn)