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內(nèi)容簡介

　　本書講述了三維圖形領(lǐng)域*重要的一個模塊：三維模型參數(shù)化算法，包括理論和實現(xiàn)。首先講述了工業(yè)軟件里三維模型使用參數(shù)化算法進行貼圖的使用。其次講述了和諧參數(shù)化、LSCM\\ASAP、ABF等參數(shù)化算法，囊括了目前所有參數(shù)化算法。本書不僅僅是理論講述，而且還包括算法步驟和代碼實現(xiàn)，以及實例展示。

作者簡介

　　顧險峰，師從國際著名微分幾何大師丘成桐院士，現(xiàn)于紐約州立大學(xué)石溪分校計算機科學(xué)系和應(yīng)用數(shù)學(xué)系終身教授，清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心客座教授，大連理工大學(xué)海天學(xué)者，首都師范大學(xué)數(shù)字幾何和成像實驗室主任等。2005年獲得美國國家自然科學(xué)基金CAREER獎，2006年獲得中國國家自然科學(xué)基金海外杰出青年學(xué)者獎，2013年第六屆世界華人數(shù)學(xué)家大會晨興應(yīng)用數(shù)學(xué)金獎等。顧險峰教授和丘成桐先生及其合作者共同創(chuàng)立了一門新興的跨領(lǐng)域?qū)W科：計算共形幾何。這門學(xué)科結(jié)合了現(xiàn)代幾何和計算機科學(xué)，廣泛應(yīng)用于計算機圖形學(xué)、計算機視覺、可視化、幾何建模、網(wǎng)絡(luò)和醫(yī)學(xué)圖像等領(lǐng)域。趙輝，虛擬現(xiàn)實專家、清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心訪問學(xué)者、哈佛大學(xué)訪問學(xué)者。主要研究計算微分幾何、拓撲、三維模型處理算法（三維模型簡化、細分、分割、變形、光滑、參數(shù)化、向量場、四邊形化等）、三維動畫算法（骨骼動畫、蒙皮算法）、渲染算法（非真實感渲染、實時渲染、基于物理渲染），以及三維技術(shù)在3D打印、虛擬現(xiàn)實、增強現(xiàn)實、三維游戲、手機游戲、影視特效等的應(yīng)用。雷娜，大連理工大學(xué)軟件學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，北京市成像技術(shù)高精尖創(chuàng)新中心兼職研究員；中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會幾何設(shè)計與計算專業(yè)委員會委員；中國數(shù)學(xué)會計算機數(shù)學(xué)專業(yè)委員會委員；美國數(shù)學(xué)會MathematicalReview評論員；清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)中心訪問教授；紐約州立大學(xué)石溪分校計算機系訪問教授；德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校計算工程與科學(xué)研究所researchfellow；中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院訪問學(xué)者。主要研究興趣是應(yīng)用現(xiàn)代微分幾何和代數(shù)幾何的理論與方法解決工程及醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的問題，聚焦于計算共形幾何、計算拓撲、符號計算及其在計算機圖形學(xué)、計算機視覺、幾何建模和醫(yī)學(xué)圖像中的應(yīng)用。

圖書目錄

第1章淺談曲面參數(shù)化
1．1算法和理論（Ⅰ）
1．2算法和理論（Ⅱ）
1．3算法和理論（Ⅲ）
1．4算法和理論（Ⅳ）
1．5算法和理論（Ⅴ）
1．6總結(jié)
第2章Blender軟件貼圖
2．1貼圖介紹
2．1．1貼圖概念
2．1．2Blender軟件貼圖
2．2立方體貼圖
2．3球形貼圖
2．4凹凸貼圖
2．5兔子貼圖
第3章三維模型參數(shù)化
3．1參數(shù)化概念
3．2紋理題圖
第4章碟形網(wǎng)格參數(shù)化算法
4．1模型拓撲
4．2模型剪開
4．3參數(shù)化算法分類
第5章扭曲度量
5．1基本扭曲度量
5．2拉伸扭曲度量
5．2．1仿射變換
5．2．2拉伸扭曲度量代碼
5．3度量實驗
第6章和諧參數(shù)化算法
6．1和諧參數(shù)化算法概述
6．2和諧參數(shù)化系統(tǒng)構(gòu)造
6．2．1系統(tǒng)構(gòu)造過程
6．2．2和諧參數(shù)化中的權(quán)重
6．3和諧參數(shù)化代碼
6．3．1設(shè)置邊界代碼
6．3．2線性系統(tǒng)代碼
6．4和諧參數(shù)化效果分析
6．5虛擬邊界
第7章迭代參數(shù)化算法
7．1算法設(shè)計
7．2迭代參數(shù)化代碼
7．3迭代參數(shù)化效果分析
第8章基于角度平展參數(shù)化算法
8．1保角參數(shù)化
8．2角度空間數(shù)學(xué)系統(tǒng)構(gòu)建
8．2．1角度限制條件
8．2．2角度誤差能量函數(shù)
8．3線性化角度平展
8．3．1角度限制條件線性化
8．3．2線性ABF系統(tǒng)構(gòu)建
8．4角度平展參數(shù)化代碼
8．5線性ABF效果分析
第9章位置重建算法
9．1參數(shù)化線性系統(tǒng)
9．2貪婪重建算法
9．3最小二乘重建算法
9．4兩種重建效果分析
第10章LSCM算法
10．1保角映射
10．2保角離散化
10．3LSCM算法步驟
10．4LSCM實驗效果分析
第11章DCP和DAP參數(shù)化算法
11．1內(nèi)在參數(shù)化概念
11．2內(nèi)在參數(shù)化能量函數(shù)
11．3線性系統(tǒng)構(gòu)建
11．4DCP和DAP參數(shù)化核心代碼
11．4．1固定邊界
11．4．2自由邊界
11．5DCP和DAP實驗效果分析
11．6LSCM和DCP
11．7自由邊界參數(shù)化
第12章頻譜參數(shù)化算法
12．1算法特點
12．2菲德勒向量
12．3算法推導(dǎo)
12．4核心代碼
12．5實驗分析
第13章局部全局參數(shù)化算法
13．1局部全局思想邏輯
13．2算法設(shè)計
13．3ASAP參數(shù)化
13．4ARAP參數(shù)化
13．5混合算法
13．6ASAP算法代碼
13．7ARAP算法代碼
13．8效果分析
第14章高斯曲率參數(shù)化算法
14．1算法邏輯
14．2邊長度量
14．3保角縮放因子
14．4核心代碼
14．5實驗分析
14．6奇異頂點
第15章重新網(wǎng)格化
15．1介紹
15．2算法步驟
15．3實現(xiàn)代碼
15．4實驗效果
第16章線性系統(tǒng)數(shù)值分析
16．1矩陣分解
16．1．1線性系統(tǒng)介紹
16．1．2三角分解法
16．1．3Cholesky分解
16．1．4QR分解法
16．1．5奇異值分解法
16．2特征值和特征向量
16．3相似矩陣
16．4向量組的正交性
第17章線性系統(tǒng)函數(shù)庫
17．1函數(shù)庫介紹
17．1．1函數(shù)庫種類
17．1．2軟件下載
17．2函數(shù)庫編譯
17．3稀疏矩陣
17．4函數(shù)庫調(diào)用
參考文獻