本書從數學的角度初步介紹了定性微分方程和離散動力系統(tǒng),包括了理論性證明、計算方法和應用。全書分兩部分,即微分方程的連續(xù)時間和動力系統(tǒng)的離散時間,可分別用于一學期的課程, 或兩者結合為一年期的課程。微分方程的素材通過任意維數的線性系統(tǒng)介紹了定性的或幾何的方法。接下來的幾章中平衡性是*重要的特點,其中標量(能量) 函數為主要工具,在那里出現了周期軌道,*后還討論了微分方程的混沌系統(tǒng)。通過例題和定理引進了許多不同的方法。離散動力系統(tǒng)的素材是從單變量的映射著手的,然后繼續(xù)進到高維體系中。處理論題則從具有明顯的周期點的例子開始, 然后對那些可證明它們存在但不能給出顯式形式的分析引進了符號動力學?;煦缦到y(tǒng)既可數學地表示也可用更具計算性的Lyapunov 指數表示。以一維映射為模型,多重映射則被用來講述高維的同一素材。這個高維素材不那么具有可計算性,而是更具概念性和理論性。關于分形的*后一章引進了各種維數,它是度量一個系統(tǒng)復雜性的另一個計算工具。它也處理了迭代函數系統(tǒng),其給出了復雜集合的例子。在此書的第二版中,許多素材已被重寫以使表述更清楚。另外,書的兩部分都添進了一些新的材料。此書可以用作大學高年級的常微分方程和/或動力系統(tǒng)課程的教科書。預備知識是微積分的標準課程(單變量和多變量的)、線性代數和微分方程初階。